K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2016
Ta sẽ cm bằng biến đổi tương đương :
Ta có : \(\frac{a}{\sqrt{b}}-\sqrt{a}\ge\sqrt{b}-\frac{b}{\sqrt{a}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}}\ge\frac{\sqrt{ab}-b}{\sqrt{a}}\)
\(\Leftrightarrow a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\ge0\)(Luôn đúng)
Vì bđt cuối luôn đúng nên bđt ban đầu được cm
8 tháng 8 2023
a: AB=căn 5^2-4^2=3cm
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH*BC=AB*AC
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: C=3+4+5=12cm
S=1/2*3*4=6cm2
AM=BC/2=2,5cm
c: MA=MC=2,5cm
AC=4cm
ΔMAC cân tại M có MI là đường cao
nên I là trung điểm của AC
=>IA=IC=AC/2=2cm
MI=căn MA^2-IA^2=1,5cm
2 tháng 10 2021
\(NP=NI+PI=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}MP^2=PI\cdot PN=40\\MN^2=NI\cdot PN=24\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\NM=2\sqrt{6}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(P_{MPN}=MN+NP+PM=2\sqrt{10}+2\sqrt{6}+8=2\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}+4\right)\left(cm\right)\)
2 tháng 10 2021
Xét ΔMPN vuông tại M có MI là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MP^2=PI\cdot PN\\MN^2=NI\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\MN=2\sqrt{6}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(C_{MPN}=2\sqrt{10}+2\sqrt{6}+8\left(cm\right)\)
28 tháng 8 2023
a: ΔPIM vuông tại I
=>IP^2+IM^2=MP^2
=>IM^2=10^2-6^2=64
=>IM=8(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên PI*PN=PM^2
=>PN=10^2/6=50/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao
nên MI^2=IN*IP
=>IN=8^2/6=32/3(cm)
Xét ΔMNP vuông tại M có sin MNP=MP/PN
=10:50/3=3/5
=>góc MNP=37 độ
b: C=MN+NP+MP
=10+40/3+50/3
=10+90/3
=10+30
=40(cm)
c: Xét ΔIMP vuông tại I có IK là đường cao
nên IK*PM=IP*IM
=>IK*10=6*8=48
=>IK=4,8(cm)
17 tháng 2 2018
Đây
\(HĐT\text{mở rộng}:\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)nên \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=0\)
12 tháng 3 2018
Điểm sao mình không thấy dữ liệu nào liên quan đến điểm I thì sao chứng minh được. Bạn nên xem có sai sót gì ko?
3 tháng 8 2017
bài a) * xét đồ thị hàm số \(y=-x\) ta có : đồ thị \(\left(y=-x\right)\) luôn đi qua điểm \(\left(0;0\right)\)
ta cho \(x=1\Rightarrow y=-1\)
* xét đồ thị hàm số \(y=3x\) ta có : đồ thị \(\left(y=3x\right)\) luôn đi qua điểm \(\left(0;0\right)\)
ta cho \(x=1\Rightarrow y=3\)
hình :
30 tháng 1 2022
a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}\)
b: Để P<0 thì \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)< 0\)
=>1<x<4