Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{PEF}+\widehat{PED}=\widehat{DEF}\)
Mà \(\widehat{PEF}=\widehat{PED}\)( Do EP là tia phân giác )
=> \(\widehat{PEF}+\widehat{PED}=\widehat{DEF}\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OED}=\widehat{DEF}\)
hay \(2.\widehat{OEF}=\widehat{DEF}\)
Lại có: \(\widehat{DFQ}+\widehat{QFE}=\widehat{DFE}\)
Mà \(\widehat{DFO}=\widehat{OFE}\)( QF là tia phân giác của góc F )
=> \(\widehat{DFQ}+\widehat{QFE}=\widehat{DFE}\)
hay \(\widehat{2DFO}=\widehat{DFE}\)
Xét tam giác DEF có:
\(\widehat{D}+\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=180^0\)( Tổng ba góc trong tam giác )
hay \(60^0+2\widehat{OEF}+2\widehat{OFE}=180^0\)
=> \(2\left(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}\right)=180^0-60^0\)
=> \(2\left(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}\right)=120^0\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=120^0:2\)
=> \(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}=60^0\)
Xét tam giác OEF có:
\(\widehat{OEF}+\widehat{OFE}+\widehat{EOF}=180^0\)
hay \(60^0+\widehat{EOF}=180^0\)
=> \(\widehat{EOF}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy \(\widehat{EOF}=120^0\)
Xét tam giác DEF có:
EP là tia phân giác của góc E
FQ là tia phân giác của góc F
Mà hai tia phân giác này cắt nhau ở O
=> O là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
=> OQ = OP
b) Để hai điểm P và Q cách đều đường thẳng EF của tam giác DEF <=> EQ = PF
# Học tốt #
a) Do EI là tia phân giác của \(\widehat{DEF}\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{FEI}\)
Xét \(\Delta EID\) và \(\Delta EIF\) có:
ED = EF (theo giả thiết)
\(\widehat{DEI}=\widehat{FEI}\) (chứng minh trên)
EI chung
\(\Rightarrow\Delta EID=\Delta EIF\left(c.g.c\right)\)
b) Do \(\Delta EID=\Delta EIF\Rightarrow ID=IF\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta DIF\) cân tại I
a) Hình tự vẽ dễ dàng.
Ta có : \(\widehat{E}=\widehat{EGH}=60^o\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => GH//Dx ( điều phải chứng minh ).
b) Ta có : \(\widehat{GDF}\&\widehat{D}\)là hai góc nằm ở vị trí kề bù
\(\Rightarrow\widehat{GDF}+\widehat{D}=180^o\Leftrightarrow\widehat{GDF}=180^o-\widehat{D}=180^o-60^o=120^o\)
Vì Dx là tia phân giác góc GDF nên : \(\widehat{GDx}=\widehat{FDx}=\frac{\widehat{GDF}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)( 1 )
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác : \(\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{F}=180^o\Leftrightarrow\widehat{F}=180^o-\widehat{E}-\widehat{D}=180^o-60^o-60^o=60^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{FDx}=\widehat{F}=60^o\)mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong => Dx//EF ( điều phải chứng minh ).
Xin chào đồng loại. À k, fải là xin chào "c - hó" ms đúng tên của pạn chứ nhỉ, bạn "depgiaicogisaidau" thân yêu!
P/s: mai đổi thành "lachocogisaidau" nha!
a: ΔABC và ΔEFD
Để ΔABC=ΔEFD theo trường hợp c-g-c thì BC=FD
b: ΔABC=ΔEFD
nên AB=EF=5cm; AC=ED=6cm; BC=FD=6cm
=>\(C_{ABC}=C_{EFD}=5+6+6=17\left(cm\right)\)