K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 9 2023

a) Do EI là tia phân giác của \(\widehat{DEF}\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{FEI}\)

Xét \(\Delta EID\) và \(\Delta EIF\) có:

ED = EF (theo giả thiết)

\(\widehat{DEI}=\widehat{FEI}\) (chứng minh trên)

EI chung

\(\Rightarrow\Delta EID=\Delta EIF\left(c.g.c\right)\)

b) Do \(\Delta EID=\Delta EIF\Rightarrow ID=IF\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta DIF\) cân tại I

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
18 tháng 9 2023

a)

Xét tam giác MPK có:

\(\widehat {PKM} + \widehat {MPK} + \widehat {KMP} = {180^o}\)

Xét tam giác NPK có:

\(\widehat {PKN} + \widehat {NPK} + \widehat {KNP} = {180^o}\)

Mà \(\widehat {KMP} = \widehat {KNP};\,\,\,\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

Suy ra \(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\).

b)Xét hai tam giác MPK và NPK có:

\(\widehat {MPK} = \widehat {NPK}\)

PK chung

\(\widehat {MKP} = \widehat {NKP}\)

=>\(\Delta MPK = \Delta NPK\)(g.c.g)

c) Do \(\Delta MPK = \Delta NPK\) nên MP=NP (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác MNP cân tại P.

19 tháng 4 2017

a) ∆DEI = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì ∆DEI = ∆DFI => DIE^=DIF^

DIE^+DIF^ = 1800 ( kề bù)

nên DIE^=DIF^ = 900

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

19 tháng 4 2017

a) ∆DEI = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì ∆DEI = ∆DFI => ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^

ˆDIE+ˆDIFDIE^+DIF^ = 1800 ( kề bù)

nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^ = 900

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI vuông tại I => DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

=> DI2 = 132 – 52 = 144

=> DI = 12

a: Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEHC vuông tại H có

EC chung

\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\)

Do đó; ΔEDC=ΔEHC

b: Xét ΔDCK vuông tại D vàΔHCF vuông tại H có 

CD=CH

\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\)

Do đó; ΔDCK=ΔHCF

Suy ra: CK=CF

15 tháng 5 2022

a, Xét Δ DCE và Δ HCE, có :

EC là cạnh chung

\(\widehat{CDE}=\widehat{CHE}=90^o\)

\(\widehat{DEC}=\widehat{HEC}\) (EC là tia phân giác \(\widehat{DEH}\))

=> Δ DCE = Δ HCE (g.c.g)

=> DC = HC

b, Xét Δ DCK và Δ HCF, có :

DC = HC (cmt)

\(\widehat{DCK}=\widehat{HCF}\) (đối đỉnh)

=> Δ DCK = Δ HCF ( ch - cgn)

=> CK = CF

=> Δ CKF cân tại C

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

a) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).

Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).

Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).

\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ  = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).