K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2020

Ta có : \(\frac{x+y+z-3t}{t}=\frac{y+z+t-3x}{x}=\frac{z+t+x-3y}{y}=\frac{t+x+y-3z}{z}\)

=> \(\frac{x+y+z-3t}{t}+4=\frac{y+z+t-3x}{x}+4=\frac{x+z+t-3y}{y}+4=\frac{x+y+t-3z}{z}+4\)

=> \(\frac{x+y+z+t}{t}=\frac{x+y+z+t}{x}=\frac{x+y+z+t}{y}=\frac{x+y+z+t}{z}\)

=> \(\frac{2012}{x}=\frac{2012}{y}=\frac{2012}{z}=\frac{2012}{t}=\frac{2012+2012+2012+2012}{x+y+z+t}=\frac{2012.4}{2012}=4\)

=> x = y = z = t = 403

Khi đó A = x + 2y - 3z + t

              = x + 2x - 3x + x

             = x = 403

Vậy x = 403 

14 tháng 11 2018

=y+z+t/x - n.x/x=z+t+x/y - n.y/y=t+x+y/z - n.z/z=x+y+z/t - n.t/t

=y+z+t/x - n=z+t+x/y - n=t+x+y/z - n=x+y+z/t - n

=y+z+t/x=z+t+x/y=t+x+y/z=x+y+z/t

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

y+z+t/x=z+t+x/y=t+x+y/z=x+y+z/t=y+z+t+z+t+x+t+x+y+x+y+z/x+y+z+t=3.(x+y+z+t)/x+y+z+t=3

ok bạn tiếp tục làm được nhé cho mih nha

27 tháng 2 2019

7a5 ddieemr danh

21 tháng 3 2020

Lần sau em nên ghi đúng đề:

\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)

=> \(\frac{y+z+t}{x}-n=\frac{z+t+x}{y}-n=\frac{t+x+y}{z}-n=\frac{x+y+z}{t}-n\)

=> \(\frac{y+z+t}{x}=\frac{z+t+x}{y}=\frac{t+x+y}{z}=\frac{x+y+z}{t}=\frac{3x+3y+3z+3t}{x+y+z+t}=3\)

Mà x + y + z + t = 2020

=> \(\frac{2020-x}{x}=\frac{2020-y}{y}=\frac{2020-z}{z}=\frac{2020-t}{t}=3\)

=> \(\frac{2020}{x}-1=\frac{2020}{y}-1=\frac{2020}{z}-1=\frac{2020}{t}-1=3\)

=> \(\frac{2020}{x}-1+1=\frac{2020}{y}-1+1=\frac{2020}{z}-1+1=\frac{2020}{t}-1+1=3+1\)

=> \(\frac{2020}{x}=\frac{2020}{y}=\frac{2020}{z}=\frac{2020}{t}=4\)

=> \(x=y=z=t=505\)

=> \(P=x+2y-3z+t=505+2.505-3.505+505=505\)

18 tháng 2 2021

Ta có \(\frac{x+y+3z}{7}=\frac{y+z+3x}{8}=\frac{z+x+3y}{10}=\frac{x+y+3z+y+z+3x+z+x+3y}{7+8+10}\)

                                                                                              \(=\frac{5\left(x+y+z\right)}{25}=\frac{x+y+z}{5}=\frac{5}{x+y+z}\)(1)

Từ (1) => (x + y + z)2 = 25 

=> \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=5\\x+y+z=-5\end{cases}}\)

Khi x + y + z = 5 => \(\frac{5}{x+y+z}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}z+x+3y=10\\y+z+3x=8\\x+y+3z=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2y=10\\x+y+z+2x=8\\x+y+z+2z=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5+2y=10\\5+2x=8\\5+2z=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=2,5\\x=1,5\\z=1\end{cases}}\)(tm)

Khi x + y + z = -5 => \(\frac{5}{x+y+z}=-1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x+y+3z=-7\\y+z+3x=-8\\z+x+3y=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z+2z=-7\\x+y+z+2x=-8\\x+y+z+2y=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-5+2z=-7\\-5+2x=-8\\-5+2y=-10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=-1\\x=-1,5\\y=-2,5\end{cases}}\)(tm)

Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là (1,5;2,5;1) ; (-1,5;-2,5;-1)