![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
có |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)
=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016
dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0
TH1:
=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)
TH2:
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)
tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) do 2 | 3x-2 | lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của biểu thức trên là 1
b) do x2 lớn hơn hoặc bằng 0, 3 |y-2| lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của biểu thức trên là 1
c) do |x+1| và |y+3| lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của biểu thức trên là 2
d) tương tự câu c
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(x+y=4\Rightarrow x=4-y\left(1\right)\)
\(A=\left(x-2\right)y=2017\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(A=\left(4-y-2\right)y=2017\)
\(A=\left(2-y\right)y=2017\)
\(\Rightarrow2y-y^2-2017=0\)
\(\Rightarrow2018-\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2018-\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(-\left(y-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow2018-\left(y-1\right)^2\le2018\)
Dấu = xảy ra khi y-1=0;y=1
Vậy Max A = 2018 khi y = 1
Ta có:
\(x+y=4\)
\(\Rightarrow x=4-y\)
Thay \(x=4-y\) vào biểu thức \(A,\)ta có:
\(A=\left(4-y-2\right).y=2017\)
\(A=\left(2-y\right).y=2017\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2017=0\)
Tới đây mình nhấn máy tính ra kết quả nhé!
Vậy \(GTNN\) của \(A=-2016\)