TB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
26 tháng 1 2023
Đặt x/y=y/z=z/x=k
=>x=yk; y=zk; z=xk
=>x=yk; y=xk*k=xk^2; z=xk
=>x=x*k^3; y=xk^2; z=xk
=>k=1
\(\dfrac{x^3\cdot z^6}{y^9}=\dfrac{x^3\cdot k^9\cdot x^6\cdot k^6}{x^9\cdot k^{18}}=\dfrac{1}{k^3}\)=1
DN
0
LT
0
V
1
5 tháng 2 2017
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
\(=\left(\frac{x-z}{x}\right)\left(\frac{y-x}{y}\right)\left(\frac{z-y}{z}\right)\)
\(=\frac{x^2-y^2-z^2}{xyz}\)
Mà: x2-y2-z2=0 và xyz \(\ne\)0
\(\Rightarrow\)B=0
Mk cx k chắc nữa, sai đừng trách nha.
NT
6
31 tháng 3 2015
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
DT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{\left(x-z\right)\left(y-x\right)\left(y+z\right)}{xyz}=\frac{y.\left(-z\right).x}{xyz}=-1\)
12 tháng 2 2023
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{t}=\dfrac{t}{x}\) \(=\dfrac{x+y+z+t}{y+z+t+x}=1\) .
\(\Rightarrow x=y;y=z;z=t;t=x\)
\(\Rightarrow x=y=z=t\)
\(M=\dfrac{2x-y}{z+t}+\dfrac{2y-z}{t+x}+\dfrac{2z-t}{x+y}+\dfrac{2t-x}{y-z}\)
\(M=\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}+\dfrac{2x-x}{x+x}\)
\(M=\dfrac{1}{2}.4\)
\(M=2\)
ta có :\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)và x+y+z\(\ne\)0
Áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
Khi đó : \(\frac{x}{y}=1\Leftrightarrow x=y\)
\(\frac{y}{z}=1\Leftrightarrow y=z\)
\(\frac{z}{x}=1\Leftrightarrow x=z\)
Suy ra : x=y=z
Ta có : \(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{y^{3333}.y^{6666}}{y^{9999}}=\frac{y^{9999}}{y^{9999}}=1\)(vì x=y=z)
Vậy x3333.x6666/y9999=1 với thỏa mãn yêu cầu bài cho.
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\left(x+y+z\ne0\right)\Rightarrow x=y=z\Rightarrow\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{z^{3333}.z^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)