Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chúc mừng bạn đã hoàn thành bài làm khi mình đã biết làm
vì vậy mình sẽ ko cho bạn
Tìm GTNN của biểu thức M
M = \(\left(x-1\right)^4+\left(3-x\right)^4+6\left(x^2-4x+3\right)^2+2013\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{3-x}\right)^2+\dfrac{4}{\left(x-2+3-x\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{3-x}\right)^2+4\)
\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{x-4+3-x}\right)^2+4=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=3-x\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+2002\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2002\)
Đặt \(x^2-9x+14=y\)
\(\Rightarrow A=\left(y-6\right)\left(y+6\right)+2002\)
\(\Leftrightarrow A=y^2-36+2002\)
\(\Leftrightarrow A=y^2+1966\ge1966\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(x^2-9x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,7\)
\(f\left(x\right)=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+2\left(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|\right)+\left|x-3\right|+\left|4-x\right|+2\left|x-3\right|\)
\(f\left(x\right)\ge\left|x-1+4-x\right|+2\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3+4-x\right|+2\left|x-3\right|\)
\(f\left(x\right)\ge3+4+1+2\left|x-3\right|=8+2\left|x-3\right|\ge8\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=8\) khi \(x=3\)