K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2021

cái này của t mà sao bây lấy 

10 tháng 1 2022

anh bạn à người ta đăng câu hỏi từ 2015 mà 2021 lại bảo người ta cướp câu, thứ 2 câu này đâu phải của bạn, bạn có tạo ra câu hỏi này đâu

                                                  HIELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

11 tháng 2 2019

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

30 tháng 11 2023

tao xin phép chép lại câu của một đứa nhưng đáp án sai vì đứa ấy lý luận sai 
 

Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5

=> 11a + 2b chia hết cho d 

=> 18a + 5b chia hết cho d

=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d

=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d

=> 19b chia hết cho d ( 1 )

=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d

=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d

=> 19a chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(19)

=> d thuộc { 1 ; 19 }

Đoạn của lão: 

Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b

=> d = 19.

Đoạn của tao: (Nếu d = 19 là sai nhé) nếu d = 19 => (18a + 5b) chia hết cho 19 mà 18 và 5 đều ko chia hết cho 19 => a và b phải cùng chia hết cho 19 mà khi đó phân tích a và b ra thừa số nguyên tố cả hai sẽ có thừa số chung = 19 ( anh em lý luận y hệt với 11a + 2b nhé) mà ƯCLN(18a + 5b, 11a + 2b) phải = 1 => d = 19 loại vậy d chỉ có thể = 1 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow a\vdots d; b\vdots d$

$\Rightarrow 18a+5b\vdots d; 11a+3b\vdots d$

$\Rightarrow d=ƯC(18a+5b, 11a+3b)$

$\Rightarrow d$ là ước của $ƯCLN(18a+5b,11a+3b)(*)$

Gọi $k=ƯCLN(18a+5b, 11a+3b)$

$\Rightarrow 18a+5b\vdots k, 11a+3b\vdots k$

$\Rightarrow 3(18a+5b)-5(11a+3b)\vdots k$

$\Rightarrow a\vdots k$

Và: $11(18a+5b)-18(11a+3b)\vdots k$

$\Rightarrow b\vdots k$

$\Rightarrow k=ƯC(a,b)$

$\Rightarrow k$ là ước của $ƯCLN(a,b)(**)$

Từ $(*); (**)$ ta có $d$ là ước của $k$ và $k$ là ước của $d$.

$\Rightarrow k=d$

$\Rightarrow ƯCLN(18a+5b, 11a+3b)=ƯCLN(a,b)$

3 tháng 4 2016

vi 11+2+5-11+5+18-42

21 tháng 1 2017

Gọi d là ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b)

\(\Rightarrow\)(11a + 2b) chia hết cho d và (18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)18(11a + 2b) và 11(18a + 5b) chia hết cho d 

\(\Rightarrow\)11(18a + 5b) - 18(11a + 2b) = 19b chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)

Tương tự ta cũng có: 5(11a + 2b) và 2(18a + 5b) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)5(11a + 2b) - 2(18a + 5b) = 19a chia hết cho d

\(\Rightarrow\)19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) suy ra d là dược của 19 hoặc d là ước chung của a và b

\(\Rightarrow\)d = 19 hoặc d = 1

Vậy ước chung của (11a + 2b) và (18a + 5b) là 19 và 1

PS: Nếu đề bài bảo tìm ước chung lớn nhất thì đó là 19 nhé

21 tháng 1 2017

ƯC(11a+2b) và (18a+5b) là 19 và 1

6 tháng 9 2023

Gọi ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b là d

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).18⋮d\\\left(18a+5b\right).11⋮d\end{matrix}\right.\)⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}198a+36b⋮d\\198a+55b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒198 a + 55b - (198a + 36b) ⋮ d ⇒198a + 55b - 198\(a\) - 36 b ⋮ d

⇒     (198a - 198a) + (55b - 36b) ⋮ d ⇒ 19b ⋮ d (1) 

  \(\left\{{}\begin{matrix}11a+2b⋮d\\18a+5b⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(11a+2b\right).5⋮d\\\left(18a+5b\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}55a+10b⋮d\\36a+10b⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒ 55a +,10b - (36a + 10b) ⋮ d ⇒ 55a + 10b - 36a - 10b ⋮ d

⇒ (55a - 36a) + (10b - 10b) ⋮ d ⇒ 19a ⋮ d  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}19a⋮d\\19b⋮d\end{matrix}\right.\) mà d là lớn nhất nên d là ƯCLN(19a; 19b)

19a = 19.a; 19b = 19.b

Vì ƯCLN(a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(19a; 19b) = 19 ⇒ d = 19