LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
2
XO
9 tháng 7 2021
Ta có \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)
Khi đó a + b + c = a + b - c
<=> c = - c
<=> 2 x c = 0
<=> c = 0(đpcm)
9 tháng 7 2021
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(a^2+ab+ac-ab-b^2-bc-ac-bc-c^2=a^2+ab-ac-ab-b^2+bc+ac+cb-c^2\)
\(a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-b^2-c^2+2bc\)
\(-2bc=2bc\)
mà \(b\ne0\)
thì \(-2bc;2bc\)trái dấu
vậy để \(-2bc=2bc\)thì \(c=0\)
\(< =>ĐPCM\)
18 tháng 5 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
18 tháng 5 2016
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :
a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d
NV
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
30 tháng 8 2016
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1.\) (T/c dãy tỷ số băng nhau)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
TV
3
HP
19 tháng 7 2016
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau,ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}\)
\(=\frac{2b}{2b}=1\)
\(=>a+b+c=a+b-c=>c=-c=>c-\left(-c\right)=0\)
\(=>c+c=0=>2c=0=>c=0\)
Vậy c=0
MH
8 tháng 8 2021
a+b-c/a+b-c + 2c/a+b-c = a-b-c/a-b-c + 2c/a-b-c
suy ra 2c/a+b-c = 2c/a-b-c
Dấu = xảy ra khi c=0
A
8 tháng 8 2021
\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right)=\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(b+c\right)^2=a^2-\left(b-c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c-b+c\right)\left(b+c+b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4bc=0\)
Do b\(\ne\) 0\(\Rightarrow c=0\)
Vậy c=0 thì thỏa tỉ lệ thức (đcpcm)
NH
1
4 tháng 10 2017
\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\)
Suy ra: \(\left(a+b\right)\left(c-2d\right)=\left(c+d\right)\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow a\left(c-2d\right)+b\left(c-2d\right)=c\left(a-2b\right)+d\left(a-2b\right)\)
\(\Rightarrow ac-2ad+bc-2bd=ac-2bc+ad-2bd\)
\(\Rightarrow ac-2ad+bc=ac-2bc+ad\)
\(\Rightarrow2ad+bc=2bc+ad\)
\(\Rightarrow2ad-ad=2bc-bc\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
DN
1
22 tháng 7 2016
Theo tính chất tỉ lệ thức :
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)+\left(a-b-c\right)}=\frac{a+c}{a-c}\) (1)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+c}{a-c}=1\)
=> a + c = a - c
=> 2c = 0
=> c = 0
9 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)