Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
a) Xét tứ giác RMSC có: \(\widehat{C}=\widehat{S}=\widehat{R}=90^o\) nên RMSC là hình chữ nhật.
Vậy thì hai đường chéo RS và CM bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b)
Do tam giác ABC là tam giác vuông nên trung tuyến CO = AO = OB.
Cũng do tam giác ABC là tam giác vuông cân nên \(\widehat{A}=45^o\) và CO là trung tuyến đồng thời là phân giác.
Vậy thì \(\widehat{OCB}=45^o\)
Xét tam giác ARM có \(\widehat{ARM}=90^o;\widehat{RAM}=45^o\) nên ARM là tam giác cân tại R.
Suy ra RA = RM, mà RM = CS nên CS = AR.
Xét tam giác ARO và tam giác CSO có:
AO = CO
AR = CS
\(\widehat{OAR}=\widehat{OCS}=45^o\)
\(\Rightarrow\Delta ARO=\Delta CSO\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow RO=SO;\widehat{AOR}=\widehat{COS}\)
Vậy tam giác ORS cân tại O.
Lại có \(\widehat{ROS}=\widehat{ROC}+\widehat{COS}=\widehat{ROC}+\widehat{AOR}=90^o\)
Vậy nên tam giác ROS là tam giác vuông cân tại O.
Bài giải :
a) Xét tứ giác RMSC có: ^C=^S=^R=90o nên RMSC là hình chữ nhật.
Vậy thì hai đường chéo RS và CM bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b)
Do tam giác ABC là tam giác vuông nên trung tuyến CO = AO = OB.
Cũng do tam giác ABC là tam giác vuông cân nên ^A=45o và CO là trung tuyến đồng thời là phân giác.
Vậy thì ^OCB=45o
Xét tam giác ARM có ^ARM=90o;^RAM=45o nên ARM là tam giác cân tại R.
Suy ra RA = RM, mà RM = CS nên CS = AR.
Xét tam giác ARO và tam giác CSO có:
AO = CO
AR = CS
^OAR=^OCS=45o
⇒ΔARO=ΔCSO(c−g−c)
⇒RO=SO;^AOR=^COS
Vậy tam giác ORS cân tại O.
Lại có ^ROS=^ROC+^COS=^ROC+^AOR=90o
Vậy nên tam giác ROS là tam giác vuông cân tại O.
a) +Xét tứ giác CRSM có: góc RCS= góc CSR= góc CRS = 90độ
=> Tứ giác CRSM là hcn (vì tứ giác có 3 góc vuông)
=>CM = RS (vì hcn có 2 đg chéo = nhau)
=>CM và RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (T/c đg chéo hcn)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Bùi Khánh Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC vuông cân tại C.M là điểm thuộc AB , kẻ MR vuông góc với AC,MS vuông góc với BC.Gọi O là trung điểm của AB. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Trả lời :
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
Study well
Sorry nha mk nghi nộn
Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C
Study well