K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2020

A B C D 40o

a) Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ABD}=120^0\)

Xét ΔABD có 

\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}+\widehat{ADB}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay \(\widehat{BAD}=20^0\)

Xét ΔABD có 

\(\dfrac{AB}{\sin\widehat{D}}=\dfrac{DB}{\sin\widehat{BAD}}=\dfrac{AD}{\sin\widehat{ABD}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{\sin20^0}=\dfrac{AD}{\sin120^0}=\dfrac{5}{\sin40^0}\)

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}DB\simeq2,66\left(cm\right)\\AD\simeq6,74\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

22 tháng 8 2022

tam giác abd có phải tam giác vuông đâu mà áp dụng sin cos

 

11 tháng 12 2021

\(a,\) Kẻ đường cao AH

Suy ra AH là đường cao cũng là trung tuyến

Do đó \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)

Áp dụng PTG: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)

17 tháng 8 2023

giúp em câu c với ạ 

 

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{ABD}=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAB}=180^0-120^0-40^0=20^0\)

Xét ΔABD có 

\(\dfrac{AB}{\sin40^0}=\dfrac{AD}{\sin120^0}=\dfrac{BD}{\sin20^0}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD\simeq6,74\left(cm\right)\\BD\simeq2,66\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

DD
23 tháng 6 2021

a) Xét tam giác \(BDC\)

\(\widehat{DBC}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{DCB}=180^o-30^o-60^o=90^o\)

Do đó tam giác \(BDC\)vuông tại \(B\).

Có \(\widehat{BDC}=30^o\)nên \(BC=\frac{1}{2}DC\Rightarrow AB=AC=\frac{1}{2}DC\Rightarrow DC=12\left(cm\right)\).

\(BC^2+BD^2=CD^2\)(định lí Pythagore) 

\(\Leftrightarrow BD^2=CD^2-BC^2=12^2-6^2=108\)

\(\Leftrightarrow BD=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) \(S_{ABD}=S_{DBC}-S_{ABC}=\frac{1}{2}.6.6\sqrt{3}-\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)