Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có BD là pg => DA/DC=AB/AC=15/10=3/2
=> DA/3=DC/2=DA+DC/3+2=AC/5=15/5=3
=> DA=3.3=9 cm
DC=3.2=6 cm
b) ta có BE là pg ngoài=> EA/EC=AB/BC=15/10=3/2
=> EA/3=EC/2=EA-EC/3-2=AC/1=15/1=15
=> EC=15.2=30cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)
mà BD+CD=BC=4cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4+6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{4}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{8}{5}cm\\CD=\dfrac{12}{5}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{8}{5}cm;CD=\dfrac{12}{5}cm\)
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔\(\dfrac{4.5}{3.5}=\dfrac{7.2}{CD}\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{7.2\cdot3.5}{4.5}=5.6cm\)
Vậy: CD=5,6cm