Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có
AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
⇔\(\dfrac{4.5}{3.5}=\dfrac{7.2}{CD}\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{7.2\cdot3.5}{4.5}=5.6cm\)
Vậy: CD=5,6cm
a) ta có BD là pg => DA/DC=AB/AC=15/10=3/2
=> DA/3=DC/2=DA+DC/3+2=AC/5=15/5=3
=> DA=3.3=9 cm
DC=3.2=6 cm
b) ta có BE là pg ngoài=> EA/EC=AB/BC=15/10=3/2
=> EA/3=EC/2=EA-EC/3-2=AC/1=15/1=15
=> EC=15.2=30cm
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng
( tự vẽ hình nha )
a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :
\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)
\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)
Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) ( đề sai oy )
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)
mà BD+CD=BC=4cm(D nằm giữa B và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4+6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{4}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{8}{5}cm\\CD=\dfrac{12}{5}cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BD=\dfrac{8}{5}cm;CD=\dfrac{12}{5}cm\)