Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Đlý Pitago)
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC,\Delta HBA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:Chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
c) Vì \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(câu-b\right)=>\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
=> \(6^2=BH.10=>BH=\dfrac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Ta có : \(D\in BC\Rightarrow BC=BH+HC=>HC=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)
d) Xét \(\Delta ABC\) có :
AD là đường phân giác trong tam giác
=> \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DB}{BC-DB}=\dfrac{3}{4}=>\dfrac{DB}{10-DB}=\dfrac{3}{4}\)
\(=>3\left(10-DB\right)=4DB=>7DB=30=>DB=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
a: \(S_{ABC}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{AHD}=\widehat{AED}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=7.5\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4.5\cdot6}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{4.5^2}{7,5}=2.7\left(cm\right)\)
\(S_{ABH}=\dfrac{3.6\cdot2.7}{2}=1.8\cdot2.7=4.86\left(cm^2\right)\)
Dụ má mày , muốn sủa thì kút, đừng có sủa trước mặt web hoc24 này !
a, Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠B: chung
∠BHA=∠BAC=90 độ
⇒ΔHBA đồng dạng với ΔABC(g.g)
b, ΔABC có ∠A=90 độ
⇒BC\(^2\) = AB\(^2\) +AC\(^2\) ( định lý pytago)
⇒BC\(^2\) = 12\(^2\) +16\(^2\)
⇒BC\(^2\) = 400
⇒BC=20
ΔHBA đồng dạng với ΔABC (cmt)
⇒\(\dfrac{HB}{AB}\) =\(\dfrac{AB}{BC}\)
⇒\(\dfrac{HB}{12}\) =\(\dfrac{12}{20}\)
⇒HB=\(\dfrac{12.12}{20}\)
⇒HB=7,2
ΔABH có ∠H = 90 độ
⇒AH\(^2\) =AB\(^2\) -BH\(^2\) (định lí pytago)
⇒AH\(^2\) = 12\(^2\) -7,2\(^2\)
⇒AH\(^2\) = 92,16
⇒AH=9,6
c, AD là tia phân giác của ∠BAC
⇒\(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac{BD}{DC}\)
⇒\(\dfrac{AB}{AB+AC}\) =\(\dfrac{BD}{DC+DB}\)
⇒\(\dfrac{12}{12+16}\) =\(\dfrac{BD}{BC}\)
⇒\(\dfrac{12}{28}\) =\(\dfrac{BD}{20}\)
⇒BD=\(\dfrac{12.20}{28}\)
⇒BD≃ 8,6
⇒DC=BC-BD=20-8,6=11,4
d, Ta có MN//BC
⇒ΔAMN đồng dạng với ΔABC ( định lí 2 tam giác đồng dạng )
⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =(\(\dfrac{AK}{AH}\) )\(^2\)
⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =(\(\dfrac{3,6}{9,6}\) )\(^2\)
⇒\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\) =\(\dfrac{9}{64}\)
mà S\(_{ABC}\) = \(\dfrac{1}{2}\).AB.AC=\(\dfrac{1}{2}\) .12.16=96
⇒S\(_{AMN}\) = \(\dfrac{S_{ABC}.9}{64}\) = \(\dfrac{96.9}{64}\) = 13,5
⇒S\(_{BMNC}\) = S\(_{ABC}\) -S\(AMN\) = 96-13,5=82,5