K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: AC>AB

=>AC>CE

c: góc BAM=góc CEA

mà góc CEA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

19 tháng 5 2018

2016-05-06_095032

a) ΔABM = ΔECM

Xét ΔABM và ΔECM có

MB = MC (do AM là trung tuyến)

∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)

MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)

b) AC > EC

Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB

Mà AB = EC (do ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC

c) ∠BAM = ∠CAM

Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM

⇒ ∠BAM = ∠CAM

d) Tính AB = ?

Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm

Trong vuông ABM có:

2016-05-06_095615

7 tháng 5 2018

A B M E C

a) Xét ΔABM và ΔECM có:

MB = MC (do AM là trung tuyến)

∠ AMB = ∠ EMC (đối đỉnh)

MA = ME (gt) ⇒ ΔABM = ΔECM (c – g – c)

b) Ta có: ΔABC vuông tại B ⇒ AC > AB

Mà AB = EC (vì ΔABM = ΔECM) ⇒ AC > EC

c)Ta có: AC > EC ⇒ ∠CEM = ∠CAM mà ∠CEM = ∠BAM

⇒ ∠BAM = ∠CAM

d) Ta có: BM = ½ BC (t/c đường trung tuyến) ⇒ BM = 12dm

Trong vuông ABM có:2016-05-06_095615

7 tháng 5 2018

Xét tam giác AMB và tam giác EMC có

BM = MC ( gt) ; AM = ME ( gt ) ; ^AMB = ^ EMC ( đ đ )

=> tam giác AMB = tam giác EMC ( c-g-c )

=> AB = CE

Xét tam giác vuông ABC có

AC là cạnh huyền AB; BC là 2 cgv

=> AC > AB

Mà AB = CE

=> AC > CE

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Lời giải:
a.

Xét tam giác $AMB$ và $EMC$ có:

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

$AM=EM$

$MB=MC$

$\Rightarrow \triangle AMB=\triangle EMC$ (c.g.c)

b.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $EC\parallel AB$

Mà $AB\perp AC$ nên $EC\perp AC$ (đpcm)

c.

Vì $\triangle AMB=\triangle EMC$ nên:

$AB=EC$

Vì $EC\perp AC$ nên $\widehat{ECA}=90^0=\widehat{BAC}$

Xét tam giác $ECA$ và $BAC$ có:
$\widehat{ECA}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)

$AC$ chung

$EC=BA$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ECA=\triangle BAC$ (c.g.c)

$\Rightarrow EA=BC$

Mà $EA=2AM$ nên $2AM=BC$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022

Hình vẽ:

13 tháng 4 2017

a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

     AM =ME (gt)

    góc AMB=góc EMC (đối đỉnh)

   BM=CM (AM là trung tuyến)

Do đó tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)

c) Từ tam giác ABM= tam giác ECM

=> góc BAM = góc MEC (cặp góc tương ứng)