Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AI\(\perp\)BC
Ta có: I là trung điểm của BC(gt)
nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)
hay AI=3(cm)
Vậy: AI=3cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong ΔAMN, ta có: ∠(AMB) > ∠(ANC)
Suy ra: AN > AM (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Ta có AI là đường trung tuyến củatam giác ABC
=>IB=IC=BC/2=8/2=4cm
ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
=>AIlà đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)
hay AI vuông góc với BC
Trong tam giác AIB vuông tại I(CMT)
=>AB^2=AI^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PY TA GO)
- =>AI=căn bậc hai cúa 9=3cm
tínhBG
Ta có G là trọng tâm cúa tam giác ABC(GT)
=>GI=1/3 NHÂN AI
=1/3 * 9
=3
Trong tam giác ABCvuông tại I (CMT)
=>BG^2=IG^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PTG)
BG=CĂN BẬc 2 của 25=5 cm
MÌNH MỚI GIẢI ĐƯỢC CÂU A ...HƠI TẮT MỘT CHÚT
a/ kéo dài đoạn thẳng BG cắt AC tại D.Vì 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm nên BD là đường trung truyến của góc B.
b/ Vì tam giác ABc vuông tại A nên góc C là góc nhọn suy ra góc BCN là góc tù suy ra góc CNB là góc nhọn suy ra BN> CN
vậy BA<CN<BN
BẠN TỰ VẼ HÌNH ĐI NHÉ.... NẾU THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MÌNH VỚI