Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ kéo dài đoạn thẳng BG cắt AC tại D.Vì 3 đường trung tuyến cùng đi qua 1 điểm nên BD là đường trung truyến của góc B.
- Xét tam giác ABC có góc A=90 độ, BI=CI nên AI=1/2 bc=4 cm
- Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC ta có: AB^2+AC^2=BC^2 suy ra AC= căn 39 nên AD=căn 39/2
- Áp dụng định lý Py-ta- go cho tam giác ABD có góc A= 90 độ suy ra AB^2+AD^2=BD^2 nên BD=139/2 suy ra BG=2/3BD suy ra BG=139/6
b/ Vì tam giác ABc vuông tại A nên góc C là góc nhọn suy ra góc BCN là góc tù suy ra góc CNB là góc nhọn suy ra BN> CN
vậy BA<CN<BN
BẠN TỰ VẼ HÌNH ĐI NHÉ.... NẾU THẤY ĐÚNG THÌ K CHO MÌNH VỚI
- Ta có AI là đường trung tuyến củatam giác ABC
=>IB=IC=BC/2=8/2=4cm
ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
=>AIlà đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)
hay AI vuông góc với BC
Trong tam giác AIB vuông tại I(CMT)
=>AB^2=AI^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PY TA GO)
- =>AI=căn bậc hai cúa 9=3cm
tínhBG
Ta có G là trọng tâm cúa tam giác ABC(GT)
=>GI=1/3 NHÂN AI
=1/3 * 9
=3
Trong tam giác ABCvuông tại I (CMT)
=>BG^2=IG^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PTG)
BG=CĂN BẬc 2 của 25=5 cm
MÌNH MỚI GIẢI ĐƯỢC CÂU A ...HƠI TẮT MỘT CHÚT
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AI là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AI\(\perp\)BC
Ta có: I là trung điểm của BC(gt)
nên \(BI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABI vuông tại I, ta được:
\(AI^2+BI^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AI^2=AB^2-BI^2=5^2-4^2=9\)
hay AI=3(cm)
Vậy: AI=3cm