K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2020

I,M là trung điểm BF,BC nên IM là đường TB \(\Delta BFC\)

\(\Rightarrow\)IM//AC nên AIMK là hình thang

Lại có \(\Delta ABF\) với I là trung điểm BF nên AI=1/2BF(2)

Có K,M là trung điểm CF,BC nên MK là đường TB \(\Delta BFC\)

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BF\left(2\right)\)

Từ (1),(2) có AIMK là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau

-Từ đây ta sẽ có: AIMK là hbh hoặc AIMK là hình thang cân

Ta sẽ dùng chứng minh phản chứng để CM AIMK là hình thang cân. Giả sử AIMK là hbh : ta sẽ có: AI//MK

Mà MK//BF( MK là đ/TB)

Nên AI//BF ( vô lí, vì AI là trung tuyến ứng với BF)

Từ đó AIMK ko là hbh suy ra AIMK là hình thang cân

6 tháng 4 2020

IK=1/2BC, AM=1/2BC nên IK=AM suy ra ĐPCM là ngắn hơn

5 tháng 4 2020

a, - Áp dụng định lý pi - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(BC^2=3^2+4^2=25\)

=> \(BC=5\left(cm\right)\)

- Xét tam giác ABC có trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC .

=> \(AM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}5=\frac{5}{2}\left(cm\right)\)

b, - Xét tứ giác AEMF có : \(\left\{{}\begin{matrix}EM//AC\left(\perp AB\right)\\MF//AB\left(\perp AC\right)\end{matrix}\right.\)

=> Tứ giác AEMF là hình bình hành .

Lại có góc BAC = 90o ( tam giác vuông )

=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật .

=> AM = EF ( tính chất HCN )

5 tháng 4 2020

giải hộ mình câu c với câu d đi ạ

5 tháng 4 2020

A B C M 3 4 E F H k I

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Theo định lí Py-ta-go có:

BC2 = AB2 + AC2

hay BC2 = 32 + 42

=> BC2 = 9 + 16

=> BC2 = 25

=> BC = 5 ( cm )

Vì tam giác ABC vuông tại A

Mà AM trung tuyến

=> AM = BM = MC = BC/2 = 5/2 = 2,5 ( cm )

b) Ta có: MF vuông góc với AC

AB vuông góc với AC

=> MF // AB => MF // AE

Lại có: ME vuông góc với AB

AB vuông góc với AC

=> ME // AC => ME // AF

Xét tứ giác AEMF có:

EM // AF ( cmt )

MF // AE ( cmt )

=> AEMF là hình bình hành

Mà góc EAF = 90o

=> AEMF là hình chữ nhật.

=> EF = AM ( hai đường chéo )

c) Xét tam giác AHB vuông tại H có:

\(\widehat{HAB}+\widehat{B}=90^0\) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{HAB}=\widehat{C}\) (3)

Vì AM = MC ( cmt )

=> Tam giác MAC cân tại M

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)

d) ( * Ăn cơm xg mik lm tiếp cho )

5 tháng 4 2020

giải hộ mik câu d đi cậu

10 tháng 3 2020

nhầm, 2.1,5 = 3, diện tích = 3 nhé :v

10 tháng 3 2020

A B C M E F N

a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90

=> BEMF là hình chữ nhật (dh)

b, MF _|_ BA

BC _|_ AB

=> MF // BC 

M là trung điểm của AC (gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)

=> F là trung điểm của AB

F Là trung điểm của MN 

=> BMAN là hình bình hành (dh)

MN _|_ AB

=> BMAN là hình thoi (dh)

c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a) 

=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)

=> MF = 2

tương tự tính ra BF = 1,5

=> S BEMF = 4.1,5 = 6

a: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

góc FAE=90 độ

=>AEMF là hình chữ nhật

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

m là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có MF//AB

nên MF/AB=CM/CB=1/2

=>MF=1/2BA=EB

mà MF//EB

nên MFEB là hbh

b: AEMF là hcn

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của EF

=>OE=OF

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

=>E là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

MF//AB

=>F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

=>EF=BC/2 và EF//BC

b: ΔHAC vuông tại H có HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2

Xét ΔBAC có ME//AC

nên ME/AC=BM/BC=1/2

=>ME=1/2AC
=>ME=HF

Xét tứ giác MHEF có

MH//EF

ME=HF

=>MHEF là hình thang cân