Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
\(\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{5}{12}\)
\(\cot\widehat{ACB}=\dfrac{12}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Các tỉ số lượng giác của góc B là:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
\(cotg=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Các câu b), c) làm tương tự nhé
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/3
cot B=1:4/3=3/4
b: AB=căn 13^2-12^2=5cm
sin B=AC/BC=12/13
cos B=AB/BC=5/13
tan B=12/13:5/13=12/5
cot B=1:12/5=5/12
c: BC=căn 4^2+3^2=5cm
sin B=AC/BC=4/5
cos B=AB/BC=3/5
tan B=4/3
cot B=3/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABC ta có :
BC\(^2\)= AB\(^2\)+AC\(^2\)
=> AC\(^2\) = 25 - 9
=> AC = 4 (cm)
SinB = AC/BC = \(\frac{4}{5}\)
CosB = AB/BC = \(\frac{3}{5}\)
TanB = AC/AB =\(\frac{4}{3}\)
CotB =AB/AC = \(\frac{3}{4}\)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABC có :
BC2 = AB2 +AC2
=> BC2= 169 +144
=> BC =\(\sqrt{313}\)
SinB = AC/BC =\(\frac{12}{\sqrt{313}}\)
CosB = AB/BC = \(\frac{13}{\sqrt{313}}\)
TanB = AC/AB =\(\frac{12}{13}\)
CotB = AB/AC = \(\frac{13}{12}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: AC=căn 5^2+12^2=13cm
sin C=AB/AC=12/13
cos C=5/13
tan C=12/5
cot C=1:12/5=5/12
b: AC=căn 10^2+3^2=căn 109(cm)
sin C=AB/AC=3/căn 109
cos C=BC/AC=10/căn 109
tan C=AB/BC=3/10
cot C=10/3
c: BC=căn 5^2-3^2=4cm
sin C=AB/AC=3/5
cos C=4/5
tan C=3/4
cot C=4/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)
$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}$
$\sin B = \frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}$
$\tan B = \frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}$
$\cot B = \frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
b.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm)
$\sin C = \frac{AB}{BC}=\frac{5}{13}$
$\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13}$
$\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$
$\cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{5}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay AC=12(cm)
b: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{13}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12}{5}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)