Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔCC'A' có
M' là trung điểm của A'C'(B'M' là trung tuyến của ΔA'B'C')
B là trung điểm của C'C(C' và C đối xứng nhau qua B)
Do đó: M'B là đường trung bình của ΔCC'A'(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒M'B//CA' và \(M'B=\frac{CA'}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇒M'B//AM và \(M'B=\frac{AC}{2}\)(Vì CA'=AC)
⇒M'B//AM và M'B=AM(BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)
Xét tứ giác ABM'M có M'B//AM(cmt) và M'B=AM(cmt)
nên ABM'M là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Giải
a) Xét \(\Delta\)C'CA' có
B là trung điểm của CC' (C' đối xứng C qua B)
M' là trung điểm của C'A' (B'M' là trung tuyến \(\Delta\)A'B'C')
=> BM' là đường trung bình của \(\Delta\)C'CA'
=> BM' // CA' và BM' = \(\frac{1}{2}\)CA'
hay BM' // AM và BM' = AM (CA' = CA, AM = \(\frac{1}{2}\)CA)
=> Tứ giác ABM'M là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của C'C và MM'
Xét \(\Delta\)ABC có MO // AB, M là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của BC
=> AO là trung tuyến
Xét \(\Delta\)ABC có AO và BM là hai trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Ta có G là trọng tâm \(\Delta\)ABC, mà B'M' đi qua G
=> G là trong tâm \(\Delta\)A'B'C'
bạn ghi sai đề rồi sao mà cm được O là trọng tâm của tam giác ABC khi O nằm ngoài tam giác này. Bạn coi đề lại đi
Xet ♤♡♧■□● ra