Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn ghi sai đề rồi sao mà cm được O là trọng tâm của tam giác ABC khi O nằm ngoài tam giác này. Bạn coi đề lại đi
a) Xét ΔCC'A' có
M' là trung điểm của A'C'(B'M' là trung tuyến của ΔA'B'C')
B là trung điểm của C'C(C' và C đối xứng nhau qua B)
Do đó: M'B là đường trung bình của ΔCC'A'(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒M'B//CA' và \(M'B=\frac{CA'}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
⇒M'B//AM và \(M'B=\frac{AC}{2}\)(Vì CA'=AC)
⇒M'B//AM và M'B=AM(BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC trong ΔABC)
Xét tứ giác ABM'M có M'B//AM(cmt) và M'B=AM(cmt)
nên ABM'M là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Giải
a) Xét \(\Delta\)C'CA' có
B là trung điểm của CC' (C' đối xứng C qua B)
M' là trung điểm của C'A' (B'M' là trung tuyến \(\Delta\)A'B'C')
=> BM' là đường trung bình của \(\Delta\)C'CA'
=> BM' // CA' và BM' = \(\frac{1}{2}\)CA'
hay BM' // AM và BM' = AM (CA' = CA, AM = \(\frac{1}{2}\)CA)
=> Tứ giác ABM'M là hình bình hành
b) Gọi O là giao điểm của C'C và MM'
Xét \(\Delta\)ABC có MO // AB, M là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của BC
=> AO là trung tuyến
Xét \(\Delta\)ABC có AO và BM là hai trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm \(\Delta\)ABC
Ta có G là trọng tâm \(\Delta\)ABC, mà B'M' đi qua G
=> G là trong tâm \(\Delta\)A'B'C'