Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: MB=MF(gt)
mà F,B,M thẳng hàng
nên M là trung điểm của BF
Xét tứ giác ABCF có
M là trung điểm của đường chéo AC(gt)
M là trung điểm của đường chéo BF(cmt)
Do đó: ABCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: ABCF là hình bình hành(cmt)
nên AF//BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCF)
hay AD//CE
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)
nên \(AE=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CE=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)
nên AE=CE
Xét tứ giác AECD có
AD//CE(cmt)
AD=CE(cmt)
Do đó: AECD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AECD có AE=CE(cmt)
nên AECD là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
C,
kẻ MN
Xét tam giác ABC có
N là trung điểm AB ( Gt)
M là trung điểm AC( gt)
-> MN là đg trung bình tam giác ABC
-> MN song song BC
Ta có MN song song BC
mà BC ⊥ BI ( gt)
-> Mn ⊥BI hay Mn là đg cao
Xét tam giác BIM có
BA là đg cao do( tam giác ABC vuông tại A- gt)
MN là đg cao ( cmt)
-> N là trực tâm tam giác BIA
-> IN là đg cao thứ 3 trong tam giác BIM hay IN ⊥ BM( đpcm)
LIke nha bn
Đây nhé bạn!!!!
a) Xét tam giác ANE và tg BNC có
góc ẢNE= góc BNC( đối đỉnh )
BN=NE ( gt)
AN=NC( N td AC)
suy ra tg ANE= góc BNC ( c.g.c)
suy ra góc AEN = góc NBC( hai góc tuơng ứng)
suy ra AE//BC( hai góc slt) (1)
Xét tg DAM và tg CBM có
góc DAM= góc CMB
AM=BM (M td AB)
DM=MC( GT)
Suy ra tg DAM= tg CMB( C.g.c)
suy ra góc ADM= góc MCB( hai góc t/ư)
Suy ra DA//BC( hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra D,A,E thẳng hàng( tiên đề Ơ-clít)
b)Xét tam giác ABC có AM=BM(gt)
AN=NC(gt)
suy ra MN là đuơng trung bình tam giác ABC SUy ra MN//BC
MN=1/2 BC
MÀ DE // BC(cmt) suy ra MNED là hình thang
Ta lại có AE=BC(tg ANE=tg BNC)
AD= BC(TG ADM=tg MCB)
suy ra AE+AD=2bc
suy ra DE=2BC
mà MN=1/2 BC
SUY ra MN=1/4DE
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
a: Xét ΔMDB và ΔMEF có
MD=ME
góc DMB=góc EMF
MB=MF
=>ΔMDB=ΔMEF
b: ΔMDB=ΔMEF
=>DB=EF
=>EC=EF
=>ΔECF cân tại E
a) Xét ΔAME và ΔCMB có
MA=MC(gt)
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)
ME=MB(gt)
Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)
Suy ra: AE=CB(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔANF và ΔBNC có
NA=NB(gt)
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NF=NC(gt)
Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)
Suy ra: AF=BC(Hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF(đpcm)
b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)
nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)
nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: AE//BC(cmt)
mà AF//BC(cmt)
và AE,AF có điểm chung là A
nên A,E,F thẳng hàng(đpcm)