K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAME và ΔCMB có 

MA=MC(gt)

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MB(gt)

Do đó: ΔAME=ΔCMB(c-g-c)

Suy ra: AE=CB(hai cạnh tương ứng)(1)

Xét ΔANF và ΔBNC có 

NA=NB(gt)

\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NF=NC(gt)

Do đó: ΔANF=ΔBNC(c-g-c)

Suy ra: AF=BC(Hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF(đpcm)

b) Ta có: ΔAME=ΔCMB(cmt)

nên \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔANF=ΔBNC(cmt)

nên \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\)(hai góc tương ứng)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: AE//BC(cmt)

mà AF//BC(cmt)

và AE,AF có điểm chung là A

nên A,E,F thẳng hàng(đpcm)

a: ΔAHB vuông tại H 

=>AH<AB

ΔAHC vuông tại H

=>AH<AC

=>AH+AH<AB+AC

=>2AH<AB+AC

=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)

b: Xét ΔABC có

BM,CN là trung tuyến

BM cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2GM và CG=2GN

=>BG=GE và CG=GF

=>G là trung điểm của BE và G là trung điểm của CF

Xét tứ giác BFEC có

G là trung điểm chung của BE và CF

=>BFEC là hình bình hành

=>EF=BC

a: Sửa đề: ΔABC cân tại A

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc BAM chung

AM=AN

=>ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Xét ΔACB có

BM,Cn là trung tuyến

BM cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

=>BG=2/3BM và CG=2/3CN

mà BM=CN

nên BG=CG

b: BG=2/3BM

=>BG=2GM

=>BG=GD

=>G là trung điểm của BD và BD=2BG

CG=2/3CN

=>CG=2GN

=>CG=GE

=>G là trung điểm của CE và CE=2CG

CE=2CG

BD=2BG

mà CG=BG

nên CE=BD

Xét tứ giác BCDE có

G là trung điểm chung của BD và CE

CE=BD

=>BCDE là hình chữ nhật

a:Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEBC có 

N là trung điểm của AB

N là trung điểm của CE

Do đó:AEBC là hình bình hành

SUy ra: AE//BC và AE=BC

=>AE=AD
Ta có: AE//BC

AD//BC

mà AE,AD có điểm chung là A

nên A,E,D thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

3 tháng 12 2021

a) Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:

AB = AE (gt).

AC = AF (gt).

^BAC = ^EAF (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABC = Tam giác AEF (c - g - c).

b) Tam giác ABC = Tam giác AEF (cmt).

=> ^ABC = ^AEF (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

=> BC // EF (dhnb).

Chúc bạn học tốt!

 

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E