Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn b. So sánh BC và DKc. Cm...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Levi2303_

28 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BD, CK cắt nhau tại H

a. Cm 4 điểm B, D, C, K thuộc đường tròn

b. So sánh BC và DK

c. Cm 4 điểm A, D, H, K cùng thuộc 1 đường tròn

d. Gọi I là tâm của đường tròn . Cm IK vuông góc KO (O là trung điểm BC)

Vẽ hình giúp mình là được rồi ạa

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2023

Đúng(1)

Levi2303_

28 tháng 8 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

minh anh

8 tháng 1 2022

cho tam giác nhọn ABC, ba đường cap BD, CE, AK cắt nhau tạo H. đường thẳng AB cắt đường tròn tâm I đường kính AK tại F

a) cm 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc đường tròn tâm của nó là O

b) Gọi M là trung điểm BC, cm ME là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\)

Do đó ADHE là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

chịu ời

30 tháng 1 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AD, tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại D cắt BC tại E. Vẽ OK vuông góc với BC.(K nằm trên đường thẳng BC)1) cm 4 điểm O,K,D,E cùng thuộc 1đường tròn 2) gọi H là điểm đối đối xứng với D qua K . cmr tứ giác BDCH là hình bình hành và H LÀ TRỰC TÂM CỦA TAM GIÁC ABC 3) gọi G là trọng tâm tam giác ABC , cmr 3 điểm H,G,O thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2023

1: Xét tứ giác OKDE co

góc OKE=góc ODE=90 độ

=>OKDE là tứ giác nội tiếp

2: ΔOBC cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của BC

Xét tứ giác BHCD có

K là trung điểm chung của BC và HD

=>BHCD là hình bình hành

=>BH//CD; BD//CH

=>BH vuông góc AC; CH vuông góc AB

=>H là trực tâm của ΔABC

3: OI=1/2AH(đường trung bình của ΔDAH)

GI=1/2GA(G là trọng tâm của ΔABC)

=>OI/GI=AH/GA
mà góc HAG=góc GIO

nên ΔGAH đồng dạng với ΔGIO

=>góc HAG=góc HIO

=>H,O,G thẳng hàng

Đúng(1)

huyền ngọc

6 tháng 10 2020 - olm

cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD,CE cắt nha tại H . Gọi I,M lần lượt là trung điểm cảu BC và AH

a) Cm : 4 điểm B,E,D,C thuộc đường tròn

4 điểm A,H,E,I thuộc đường tròn tâm I

b ) Cm : MI vuông DE

#Toán lớp 9

Phạm Văn Tiến Hưng

16 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn O. Gọi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC. ( I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM) a, CM : A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJK b, CM : tam giác AJK đồng dạng với tam giác ACM c, CM : MJ.MA < R2

#Toán lớp 9

Vũ Việt Anh

9 tháng 2 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A lấy 1 điểm K cố định. Một đường thẳng (d) thay đổi đi qua K và không đi qua tâm O cắt (O) tại B và C ( B nằm giữa C và K). Gọi M là trung điểm BC.1.CM: A,O,M,K thuộc 1 đường tròn2.Vẽ đường kính AN của đường tròn tâm O, đường thẳng qua A và vuông góc vứi BC cắt MN tại H.CM: tứ giác BHCN là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Vũ Việt Anh

9 tháng 2 2019

giúp mình phần 4 với

Đúng(0)

Viett Anhhh

24 tháng 2 2020

Ai làm giúp với =((

Đúng(0)

Ngọc Minh

14 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Kẻ Bx vuông BA, kẻ Cy vuông CA. Bx cắt Cy tại D. a) cm: D thuộc đường tròn tâm O b) gọi K là trực tâm tam giác ABC, gọi I là trung điểm BC. Cm K; I; D thẳng hàng c) cm: AK = 2OI d) gọi G là giao điểm KO và AI. Cm G là trọng tâm tam giác ABC e) cm: AB bình + CK bình = AC bình + BK bình f) gọi H là điểm đối xứng với K qua BC. Cm H thuộc đường tròn tâm (O) g) tứ giác BHCD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Lê Ng Hải Anh

29 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn O. Gọi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC. ( I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM)a, CM : A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJKb, CM : tam giác AJK đồng dạng với tam giác ACMc, CM : MJ.MA < R2Giúp mình phần c với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Minh Tuệ

29 tháng 4 2019

coi lại thử đề câu c thử bạn êi

Đúng(0)

Lê Ng Hải Anh

29 tháng 4 2019

Đề câu c ko có vấn đề gì đâu ạ :)

Đúng(0)

Nguyễn Duyên

8 tháng 11 2018 - olm

Cho (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn, Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Gọi H là trung điểm BC
a)Cm A, H, O thẳng hàng
b)Cm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
c)kẻ đường kính BD của (O). kẻ CK vuông góc BD. Cm AC.CD=CK.AO
d)tia OA cắt (O) theo thứ tự tại M,N. Cm MH.AN=AM.HN
e)AD cắt CK tại I. Cm I là trung điểm của CK
Vẽ hình hộ mk nhen

#Toán lớp 9

Unirverse Sky

17 tháng 11 2021

a)a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

+ ABAB là tia phân giác của góc HADHAD

Suy ra: ˆDAB=ˆBAHDAB^=BAH^

+ ACAC là tia phân giác của góc HAEHAE

Suy ra: ˆHAC=ˆCAEHAC^=CAE^

Ta có: ˆHAD+ˆHAE=2(ˆBAH+ˆHAC)HAD^+HAE^=2(BAH^+HAC^)=2.ˆBAC=2.90∘=180∘=2.BAC^=2.90∘=180∘

Vậy ba điểm D,A,ED,A,E thẳng hàng.

b)b) Gọi MM là trung điểm của BCBC

Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có: AD⊥BD;AE⊥CEAD⊥BD;AE⊥CE

Suy ra: BD//CEBD//CE

Vậy tứ giác BDECBDEC là hình thang.

Vì MM là trung điểm của BCBC và AA là trung điểm của DEDE (vì DE là đường kính đường tròn (A))

Nên MAMA là đường trung bình của hình thang BDECBDEC

Suy ra: MA//BD⇒MA⊥DEMA//BD⇒MA⊥DE (vì BD⊥DEBD⊥DE)

Trong tam giác vuông ABCABC có AM là đường trung tuyến nên ta có: MA=MB=MC=BC2MA=MB=MC=BC2

Suy ra MM là tâm đường tròn đường kính BCBC với MAMA là bán kính

Vậy DEDE là tiếp tuyến của đường tròn tâm MM đường kính BC.

Đúng(0)

Linh

24 tháng 11 2014 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC).Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB, BC cắt đường tròn (O) tại Ha) Gọi K là trung điểm AC.Chứng minh KO vuông góc AHb) Chứng minh KH là tiếp tuyến của (O)c) Gọi d là điểm đối xứng của A qua H,vẽ DN vuông AB tại N.C/m 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn.Xác định tâm J của đường tròn đó d) Vẽ HI vuông AB tại I.KB cắt (J) tại T.Chứng minh D,T,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Kiệt Nguyễn

19 tháng 2 2020

KH cắt BD tại M

Ta có HI//AC//ND ( cùng \(\perp AB\)) \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_2}\) (đồng vị) và \(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\) (đối đỉnh)

K là trung điểm AC và \(\Delta AHC\) vuông tại H \(\Rightarrow\)KH = KC \(\Rightarrow\Delta KHC\) cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{H_3}=\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\Rightarrow\Delta BHI=\Delta BHM\left(ch-gn\right)\)(có \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)HB chung)

\(\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{BMH}=90^0\Rightarrow HM\perp BD\)

\(\Rightarrow\)BH = BM.MD (hệ thức lượng trong \(\Delta BHD\) vuông tại H)

Mà \(\Delta BMK~\Delta BTD\left(g.g\right)\) ( có \(\widehat{BMK}=\widehat{BTD}=90^0\) và góc B chung)

\(\Rightarrow\)BM.BD = BT.BK = BH

Vì BH =BI.BA (hệ thức lượng trong \(\Delta BHA\) vuông tại H)

\(\Rightarrow\)BT.BK=BI.BA \(\Rightarrow\Delta TBI~\Delta ABK\left(c-g-c\right)\)(có góc B chung và \(\frac{BT}{BI}=\frac{BK}{BA}\))

\(\Rightarrow\widehat{BTI}=\widehat{BAK}=90^0\Rightarrow TI\perp BK\)tại T

\(\Rightarrow\Delta BDT\) nội tiếp (J) có cạnh BD là đường kính \(\Rightarrow\Delta BDT\)vuông tại T

\(\Rightarrow TD\perp BK\) tại T \(\Rightarrow\)Từ T có TI và TD cùng \(\perp\) BK suy ra 3 điểm D, T, I thẳng hàng.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP