Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ACD và tam giác MBD có:
AD = DM (gt)
BD = DC (gt)
\(\widehat{BDM}\) = \(\widehat{ADC}\) (hai góc đối đỉnh)
⇒ \(\Delta\)ACD = \(\Delta\) MBD (c-g-c)
Xét tứ giác ABMC có
AD = DM
BD = DC
⇒ tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có hai đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành.
⇒ AC // BM
⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{MCA}\) (vì tứ giác ABMC là hình bình hành)
xét tam giác ACD và tam giác MBD có
AD=DM [ gt ]
BD=DC[ gt ]
BDM = ADC hai góc đối đỉnh
suy ra tam giác ACD= tam giác MBD [ c-g-c]
xét tứ giác ABMC có
AD = DM
BD=DC
suy ra tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành
suy ra ABM=MCA vì tứ giác ABMC là hình bình hành .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABD và ΔMCD có:
AD=MD(gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDM}\left(đđ\right)\)
BD=CD(gt)
=> ΔABD=ΔMCD(c.g.c)
b) Đính chính lại đề: CM AB vuông góc vs CM
VÌ: ΔABD=ΔMCD(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AB//CM
c)Xét ΔBDM và ΔCDA có:
DB=DC(gt)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDA}\left(đđ\right)\)
DM=AD(gt)
=>ΔBDM=ΔCDA(c.g.c)
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{CAD}\). Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BM
đọc nhầm đề lm lại từ phần b
b) Vì: ΔABD=ΔMCD(cmt)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{MCD}\) .Mà hai góc này ở vị trid sole trong
=> AB//CM
Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(AC\perp CM\)
phần c vẫn như ở dưới
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tam giác `ADC` và tam giác `MDB` có:
`DB=DC` `(g``t)`
\(\widehat{MDB}=\widehat{ADC}\) (2 góc đối đỉnh)
`DM=DA` `(g``t)`
`=>` Tam giác `ADC=` `MDB` `(c-``g-``c)`
`b,` vì tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)
`=> AC = BM` (2 cạnh tương ứng)
`=>` \(\widehat{ACD}=\widehat{MBD}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong
`=> AC` //`BM` (d. hiệu nhận biết) (đpcm)
c, Vì Tam giác `ADC=` Tam giác `MDB` (theo a)
`=>`\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) (2 góc tương ứng)
Xét Tam giác `ABM` và Tam giác `MCA` có:
AM chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{DMB}\) `(CMT)`
`BM = AC (CMT)`
`=>` Tam giác `ABM =` Tam giác `MCA (c-g-c)
d, *xl cậu câu này mình bí mất r:')
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔMCD có
DA=DM
\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔMCD
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có
DA=DM
\(\widehat{ADH}=\widehat{MDK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔMKD
Suy ra: AH=MK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tg ADB và tg MDC có
AD=DM (gt) DB=DC (gt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\)(góc đối đỉnh)
=> tg ADB = tg MDC (c.g.c) => AC=BM
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BMD}\)=> AC // BM (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong = nhau thì chúng // với nhau)
b/
Xét tg ABM và tg MCA có
tg ABD = tg MCD (cmt) => AB = MC; AC = BM
AM chung
=> tg ABM = tg MCA (c.c.c)
c/
Xét tg vuông ABH và tg vuông MCK có
tg ABD = tg MCD (cmt) => \(\widehat{ABH}=\widehat{MCK}\)
AB=CM (cmt)
=> tg ABH = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau) => BH=CK
Mà BK=BC-CK; CH=BC-BH => BK=CH
d/
Xét tg vuông AHD và tg vuông MKD có
DA=DM (gt); \(\widehat{ADH}=\widehat{MDK}\)(góc đối đỉnh) => tg AHD = tg MKD (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DMK}\) => HM // AK (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong = nhau thì chúng // với nhau)