K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2020

1. Xét hai tam giác vuông ΔABHΔABH và ΔACHΔACH có:

AHAH cạnh chung

AB=AC=10cmAB=AC=10cm (gt)

Vậy ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

HC=HBHC=HB (hai cạnh tương ứng) hay H là trung điểm BC

2. BH=HC=BC2=122=6BH=HC=BC2=122=6 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABHABH có:

AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8AH2=AB2−HB2=102−62=64⇒AH=8 cm

3. Xét ΔAKEΔAKE và ΔAKHΔAKH có:

AKAK chung

ˆAKE=ˆAKH=90oAKE^=AKH^=90o (do HK⊥ACHK⊥AC)

KE=KHKE=KH (do giả thiết cho K là trung điểm của HE)

⇒ΔAKE=ΔAKH⇒ΔAKE=ΔAKH (c.g.c)

⇒AE=AH⇒AE=AH (hai cạnh tương ứng) (1)

Cách khác để chứng minh AE=AH

Do ΔAHEΔAHE có K là trung điểm của HE nên AK là đường trung tuyến,

Có HK⊥ACHK⊥AC hay AK⊥HEAK⊥HE nên AK là đường cao

ΔAHEΔAHE có AK là đường trung tuyến cũng là đường cao nên ΔAHEΔAHE cân đỉnh A nên AE=AH.

4. Ta có HI⊥ABHI⊥AB hay AI⊥DH⇒AI⊥DH⇒ AI là đường cao của ΔADHΔADH
Mà IH=ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADHΔADH 
Vậy ΔAEHΔAEH cân tại A
Nên AD=AH (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AD hay ΔAEDΔAED cân tại A.

5. Xét 2 tam giác vuông ΔAHIΔAHI và ΔAHKΔAHK có:

AH chung

ˆIAH=ˆKAHIAH^=KAH^ (hai góc tương ứng của ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)

⇒ΔAHI=ΔAHK⇒ΔAHI=ΔAHK (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE⇒HI=HK⇒2HI=2HK⇒HD=HE

Mà ta có AD=AEAD=AE (cmt)

⇒AH⇒AH là đường trung trực của DE⇒AH⊥DEDE⇒AH⊥DE mà AH⊥BCAH⊥BC

⇒DE//BC⇒DE//BC

6. Để A là trung điểm ED thì DA⊥AHDA⊥AH mà ΔADHΔADH cân (cmt) nên ΔADHΔADH vuông cân đỉnh A.

Có AIAI là đường cao, đường trung tuyến nên AIAI cũng là đường phân giác nên

ˆDAI=ˆHAI=90o2=45oDAI^=HAI^=90o2=45o

⇒ˆIAH=ˆBAH=ˆCAH=45o⇒IAH^=BAH^=CAH^=45o (do ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH)

⇒ˆBAC=ˆBAH+ˆCAH=90o⇒BAC^=BAH^+CAH^=90o và ΔABCΔABC cân đỉnh A

⇒ΔABC⇒ΔABC vuông cân đỉnh A.

Vậy nếu ΔABCΔABC vuông cân đỉnh A thì AA là trung điểm của DE.

11 tháng 5 2016

làm giúp mình đi mà 

11 tháng 5 2016

Ve hinh di

2 tháng 3 2016

Câu hỏi là gì vậy ?

2 tháng 6 2023

loading...

Tỉ số diện tích tam giác PDE và diện tích tứ giác DMNE  là:

                         1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\)

Ta có sơ đồ: loading...

Theo sơ đồ ta có: Diện tích tam giác BDE  = 360 : (1+2) = 120 (cm2)

 Diện tích tứ giác DMNE là: 360 - 120 = 240 (cm2)

  SMEP = \(\dfrac{1}{2}\)SMNP vì ( hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy PN và PE = \(\dfrac{1}{2}\) PN)

SMEP = 360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)  = 180(cm2)

Tỉ số diện tích SDEP và SMEP  là:  120 : 180 = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ PD = \(\dfrac{2}{3}\) PM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy PM nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số của hai cạnh đáy)

Cạnh MD bằng: 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (cạnh PM) 

SMGD = \(\dfrac{1}{3}\) SMGP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống đáy PM và MD = \(\dfrac{1}{3}\) PM)

SMGP = \(\dfrac{1}{2}\) SMNP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống đáy MN và MG = \(\dfrac{1}{2}\) MN)

⇒ SMGP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) SMNP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 60 (cm2)

SGEN = \(\dfrac{1}{2}\)SGPN ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuông đáy PN và EN = \(\dfrac{1}{2}\)PN)

Tương tự ta có: SGPN  = \(\dfrac{1}{2}\) SMNP  

⇒ SGEN = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 90 (cm2)

SGDE = SMNED - SMGD - SGEN = 240 - 60 -90 =  90 (cm2)

Đáp số: 90 cm2

 

 

           

 

26 tháng 6 2015

Ta có: SBAHE = 2 SCEH

Và SBHE = SHEC  (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).

Do đó SBAH= SBHE = SHEC   (1)

Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.

Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)

b)

Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).

SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).

Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 =  3 (cm2)

Mà:  SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)

23 tháng 5 2018

Bạn xem lời giải ở đường link phía dưới nhé

Câu hỏi của nguyen yen nhi - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

4 tháng 4 2018