K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 1 2018

B A C E D F H

a) Xét \(\Delta ABC,\Delta ADE\) có :

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh)

\(AC=AE\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)

b)Từ \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

Suy ra : \(\widehat{EDA}=\widehat{CBA}\) (2 góc tương ứng)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên : DE // BC (đpcm)

c) Xét \(\Delta AEH,\Delta AFH\) có :

\(EH=FH\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^{^O}\right)\)

\(AH:Chung\)

=> \(\Delta AEH=\Delta AFH\left(c.g.c\right)\)

=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Mà theo giả thiết có : \(AE=AC\) (2)

Từ (1) và (2) => \(AF=AC\left(=AE\right)\)

=> đpcm

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

4 tháng 12 2019

E D B C A H a,Xét \(\text{ΔABC}\)\(\text{ΔADE}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC=AE(gt)}\\\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\\\text{AB=AD(gt)}\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{ΔABC=ΔADE(c.g.c)}\)

\(\Rightarrow DE=BC\)( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có \(\text{ΔABC=ΔADE}\)\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{EDA}\)

và so le trong

\(\Rightarrow\text{DE // BC }\)

c, Xét \(\text{ΔAEH}\)\(\text{ΔAFH}\)

\(\text{AH:Chung}\)

\(\text{AHEˆ=AHFˆ}\)

\(\text{EH=FH}\)

\(\Rightarrow\text{ΔAEH=ΔAFH(c.g.c)}\)

\(\Rightarrow\text{AE=AF}\)

\(\text{AE=AC}\)

\(\Rightarrow\text{AF=AC(=AE)}\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD
BD chung

Do đo: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE

=>BD vuông góc với FC

d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
góc ADF=góc EDC

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>D,E,F thẳng hàng

1 tháng 1 2023

còn mỗi anh là on còn mn off hết rồi hay sao ấy 

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB //...
Đọc tiếp

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

2
27 tháng 8 2017

Tự mà làm lấy

17 tháng 3 2022

chịu. nhình rối hết cả mắt @-@

7 tháng 12 2017

A B C E F H D 1 2
a, C/m ΔABC = ΔADE
Xét ΔABC và ΔADE. Ta có:
AB = AD (gt)
∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
b, C/m DE // BC
Ta có: ΔABC = ΔADE (cmt)
Nên: BC = DE
Mà ∠B và ∠D ở vị trí so le trong
⇒ BC // DE
c, C/m AF = AC
Xét ΔvHAF và ΔvHAE. Ta có:
HF = HE (gt)
HA cạnh chung
⇒ ΔvHAF = ΔvHAE (hai cạnh góc vuông)
Nên: AF = AE (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = AE (gt)
⇒ AF = AC