Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC,\Delta ADE\) có :
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) (đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b)Từ \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
Suy ra : \(\widehat{EDA}=\widehat{CBA}\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong
Nên : DE // BC (đpcm)
c) Xét \(\Delta AEH,\Delta AFH\) có :
\(EH=FH\left(gt\right)\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{AHF}\left(=90^{^O}\right)\)
\(AH:Chung\)
=> \(\Delta AEH=\Delta AFH\left(c.g.c\right)\)
=> \(AE=AF\) (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà theo giả thiết có : \(AE=AC\) (2)
Từ (1) và (2) => \(AF=AC\left(=AE\right)\)
=> đpcm
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
a,Xét \(\text{ΔABC}\)và \(\text{ΔADE}\) có
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AC=AE(gt)}\\\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\\\text{AB=AD(gt)}\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{ΔABC=ΔADE(c.g.c)}\)
\(\Rightarrow DE=BC\)( 2 cạnh tương ứng )
b, Ta có \(\text{ΔABC=ΔADE}\)\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{EDA}\)
và so le trong
\(\Rightarrow\text{DE // BC }\)
c, Xét \(\text{ΔAEH}\)và \(\text{ΔAFH}\)
\(\text{AH:Chung}\)
\(\text{AHEˆ=AHFˆ}\)
\(\text{EH=FH}\)
\(\Rightarrow\text{ΔAEH=ΔAFH(c.g.c)}\)
\(\Rightarrow\text{AE=AF}\)
Mà \(\text{AE=AC}\)
\(\Rightarrow\text{AF=AC(=AE)}\)
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
a, C/m ΔABC = ΔADE
Xét ΔABC và ΔADE. Ta có:
AB = AD (gt)
∠A1 = ∠A2 (đối đỉnh)
AC = AE (gt)
⇒ ΔABC = ΔADE (c.g.c)
b, C/m DE // BC
Ta có: ΔABC = ΔADE (cmt)
Nên: BC = DE
Mà ∠B và ∠D ở vị trí so le trong
⇒ BC // DE
c, C/m AF = AC
Xét ΔvHAF và ΔvHAE. Ta có:
HF = HE (gt)
HA cạnh chung
⇒ ΔvHAF = ΔvHAE (hai cạnh góc vuông)
Nên: AF = AE (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = AE (gt)
⇒ AF = AC