Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
E là giao điểm của My và BC
My // CN => ME // AC
=> ^MEB = ^ACB ( đồng vị ) mà ^ACB = ^ABC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
=> ^MEB = ^ABC hay ^MEB = MBE (1)
a) Xét \(\Delta\)DMC và \(\Delta\)NCM có:
MC chung
^DMC = ^NCM ( so le trong )
^DCM = ^NMC ( so le trong )
=> \(\Delta\)DMC = \(\Delta\)NCM => DM = CN (2)
Mặt khác: MB = CN (3)
Từ (2) ; (3) => DM = MB => \(\Delta\)BMD cân (4)
b ) (4) => ^MDB = ^MBD (5)
(5) ; (1) => ^MDB + ^MEB = ^MBD + ^MBE
=> 180 - ^DBE = ^DBE
=> ^DBE = 90 độ
=> \(\Delta\)DBC vuông tại B có DC là cạnh huyền
=> BC < CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này ta chủ yếu chứng minh các tam giác bằng nhau.
a. Xét tam giác BDF cân do có : góc DBF = ACB(Tam giác ABC cân) = DFB (Đồng vị)
b. Xét tam giác FMD và tam giác CME có:
Góc FDM =góc MEC(so le trong)
góc DFM = góc MCE (So le trong)
DF = CE(=DB)
\(\Rightarrow\Delta FMD=\Delta CME\left(g-c-g\right)\Rightarrow MD=ME\) (Hai cạnh tương ứng)
c. Ta có \(\Delta DCM=\Delta EFM\left(c-g-c\right)\Rightarrow DC=EF\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
a) Tam giác BMD là tam giác là tam giác cân
còn câu b làm không được nhé