Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này đáng lẽ phải là TRÊN TIA ĐỐI CA LẤY E SAO CHO BD=CE. Quên vẽ điểm F mà câu a) dễ nên tự thêm vô nha.
a) Ta có ^BFD = ^ACB ( DF // AC, đồng vị)
Mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> ^ABC = ^BFD
Vậy tam giác FBD cân tại D (đpcm)
b) Kẻ \(DM\perp BC;EN\perp BC\)
Ta thấy ngay: \(\Delta BDM=\Delta CEN\left(ch-gn\right)\)
=> MD = NE (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta DMI=\Delta ENI\left(g.c.g\right)\)
=> DI = EI hay I là trung điểm của DE (đpcm)
c) Ta có: AD + AE = AB - BD + AC + CE = AB + AC = 2AB (không đổi)
=> đpcm...
Đề bị sai em kiểm tra lại đề đi! Chỗ trên AB lấy D , trên tia đối AC lấy E sao cho BD = CE ấy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tự vẽ hình nha
a) Ta có AE// DF (gt)=> góc DFB= góc ACB (đồng vị)
Mà góc ABC= góc ACB => góc DFB= góc ABC
=> tam giác BDF cân tại D
b) Ta lại có: DB= DF( tam giác BDF cân)
Mà DB=CE(gt) =>DF=CE (1)
Xét tam giác DFM và tam giác ECM có:
góc FDM= góc CEM (DF// AE)
DF= CE( theo 1)
góc DFM= góc ECM (DF//AE)
=> tg DFM=tg ECM (g.c.g)
=> DM=EM (2)
c) Xét tg DCM và tg EFM có:
DM=EM( theo 2)
góc EMF =góc DMC (đối đỉnh)
FM= CM (do tg DFM =tg ECM)
=>tg DCM= tg EFM (c.g.c)
=> DC=FE ; góc DCM= góc EFM => DC//FE
Bài này ta chủ yếu chứng minh các tam giác bằng nhau.
a. Xét tam giác BDF cân do có : góc DBF = ACB(Tam giác ABC cân) = DFB (Đồng vị)
b. Xét tam giác FMD và tam giác CME có:
Góc FDM =góc MEC(so le trong)
góc DFM = góc MCE (So le trong)
DF = CE(=DB)
\(\Rightarrow\Delta FMD=\Delta CME\left(g-c-g\right)\Rightarrow MD=ME\) (Hai cạnh tương ứng)
c. Ta có \(\Delta DCM=\Delta EFM\left(c-g-c\right)\Rightarrow DC=EF\)