K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2021

Mình không có bút ở đây nên gợi ý cho bạn xíu xíu nhé.

Lấy M đối xứng với C qua A => MC = 2 AC = 2 AB

=> MBA  vuông tại B 

Kẻ BH vuông góc AC tại H => BH = h 

Ta có  sin a . cos a  = BH . HC / BC^2 =  h .  HC / BC^2

=> h^2 / 4 sin a cos a  = h.BC^2 / 4HC 

Ta phải chứng minh S ABC = h^2 / 4 sin a cos a

<=> BH .AC /2  = h.BC^2 / 4HC

<=> 2 AC .HC= BC^2

<=> CM . HC = BC^2 (hệ thức lượng) 

8 tháng 8 2015

Gọi \(h_a;h_b\)là đường cao ứng với cạnh BC và AC.

\(\frac{h_b^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}=\frac{\left(\frac{h_b}{\sin\alpha}\right)^2}{\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}=\frac{\left(\frac{BC\sin\alpha}{\sin\alpha}\right)^2}{\cot\alpha}=\frac{BC}{\cot\alpha}.BC=\frac{2h_a\cot\alpha}{\cot\alpha}.BC\)

\(=2h_a.BC=4.\frac{1}{2}h_a.BC=4S_{ABC}\)

9 tháng 10 2016

Gọi tam giác đó là ABC cân tại A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC

Khi đó \(AH=sin\alpha.h\)\(BC=2BH=2.cos\alpha.h\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.2cos\alpha.h.sin\alpha.h=h^2.cos\alpha.sin\alpha\)

9 tháng 10 2016

Diện tích tam giác là (ah)/2

2 tháng 10 2015

cái này phải là tam giác đều chứ nhỉ?

2 tháng 10 2015

ta có AB^2=BC^2 (tam giác ABC đều)

=>2.AH.AB^2=2.AH.BC^2

=>(AH.AB^2)/(2BC)=(AH.BC)/(2)

=>AH^2.(AB^2/(4.AH.BH))=Sabc

=>AH^2/((4.AH.BH)/AB^2)=Sabc

=>AH^2/(4 AH/AB.BH/AB)=Sabc

=>AH^2/(4.sinx.cosx)=Sabc

Vậy \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)

2 tháng 10 2015

Điều cần CM chỉ xảy ra khi tam giác ABC đều thôi.Cho mình sửa lại đề bài nha.

Ta có: \(\frac{h^2}{4\sin x\cos x}=\frac{h^2}{4.\frac{h}{AB}.\frac{BH}{AB}}=\frac{AB^2.h}{4BH}=\frac{BC^2.h}{2BC}=\frac{1}{2}.BC.h=S_{ABC}\)