Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\) vuông tại B đúng khum e
a) Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta CBA\) có:
\(\widehat{H}=\widehat{B}=90^o\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta BHA\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\)
Chứng minh tương tự \(\Delta CBA\sim\Delta CHB\), từ đó suy ra \(\Delta BHA\sim\Delta CHB\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\Rightarrow BH^2=AH.HC\)
b) Từ câu a em đã có tam giác BHA và CBA đồng dạng rồi nên suy ra đc \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB^2=AH.AC\)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Xét \(\Delta\) HBA và \(\Delta\) ABC có \(\widehat{H}\) = \(\widehat{A}\) = 900; \(\widehat{B}\) chung
⇒ \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC (g-g)
Tương tự ta có: \(\Delta\) HAC \(\sim\) \(\Delta\) ABC (g-g-g)
⇒ \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) HAC ( t/c hai tam giác đồng dạng)
⇒ \(\dfrac{HB}{HA}\) = \(\dfrac{HA}{HC}\) = \(\dfrac{BA}{AC}\)( theo khái niệm của tam giác đồng dạng.)
Mặt khác: KI là đường trung bình của tam giác ABH nên:
\(\dfrac{HI}{HA}\) = \(\dfrac{HK}{HB}\) ⇒ \(\dfrac{HK}{HI}\) = \(\dfrac{HB}{HA}\)
⇒ \(\dfrac{HK}{HI}\) = \(\dfrac{HA}{HC}\) mà \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{CHI}\) = 900
⇒ \(\Delta\) AHK \(\sim\) \(\Delta\) CHI ( c-g-c)
b, Kéo dài CI cắt AK tại D ta có:
vì \(\Delta\) AHK \(\sim\) \(\Delta\) CHI ⇒ \(\widehat{HAK}\) = \(\widehat{HCI}\)
Xét \(\Delta\) HAK và \(\Delta\) DCK có: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{C}\) ( cmt)
\(\widehat{K}\) chung
⇒ \(\Delta\) HAK \(\sim\) \(\Delta\) DCK ( g-g)
⇒ \(\widehat{H}\) = \(\widehat{D}\)= 900 ⇒ AK \(\perp\) CI tại D ( đpcm)
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAC vuôg tại B có
góc A chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔBAC
b: ΔBAC vuôngtại B có BH là đường cao
nên BH^2=AH*AC
Vẫn chưa hiểu dạng này hả em:)) Lần này chi tiết hết cỡ nhé
Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta CBA\) có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{CBA}=90^o\)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(⇒ Δ B H A ∼ Δ C B A ( g − g )\) (1)
Xét \(\Delta CHB\) và \(\Delta CBA\) có:
\(\widehat{CHB}=\widehat{CBA}=90^o\)
\(\widehat{BCA}\) chung
\(\Rightarrow\)\(Δ C HB ∼ Δ C BA(g-g)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(Δ B H A ∼ Δ C H B ⇒ \) \(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\) \(⇒ B H ^2 = A H . H C\)
Tự vẽ hình và lưu ý ghi đủ đề bài ∆ABC vuông tại B e nhé