Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi D là trung điểm của CK
Xét ΔBKC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của CK
Do đó: MD là đường trung bình
=>MD//BK
hay IK//MD
Xét ΔAMD có
I là trung điểm của AM
IK//MD
DO đó:K là trung điểm của AD
=>AK=DK=DC
=>AK=AC/3=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
qua C kẻ đường thẳng song song với BI cắt AM tại N. xét tam giác MNC có BI song song với NC nên MI/MN=BM/MC . Do đó MN=MI=AI nên AI/AN=1/3. Mà AI/AN=AK/AC ( IK song song với NC) suy ra AK/AC=1/3 => AK/KC=1/2
kẻ ME song song BK
ta có : MB = MC
suy ra ME là đường trung bình tam giác BKC
suy ra ME song song BK , EC = EK (1)
lại có ME SONG SONG IK , AI = IM
suy ra IK là đường trung bình tam giác AME
suy ra AK =KE (2)
từ (1) và (2) suy ra EC=EK=AK
suy ra AK = 1\2 KC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBEC có
M là trung điểm của BC
MF//BE
Do đó: F là trung điểm của CE
Suy ra: FE=CF(1)
Xét ΔAMF có
I là trung điểm của AM
IE//MF
Do đó: E là trung điểm của AF
Suy ra: AE=EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=FE=CF
Qua M kẻ đường thằng MN song song với IK cắt AC tại N
Dễ thấy MN là đường trung bình của tam giác BKC nên KN = NC (1)
Mặt khác, ta cũng chứng minh được IK là đường trung bình của tam giác AMN
=> AK = KN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = KN = NC
Mà AC = AK + KN + NC = 3AK = 9 cm => AK = 3 cm
3cm