LD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
24 tháng 10 2015
xét:
nếu n là số chẵn thì \(S_n=-\frac{n}{2}=>S_{60}=-30\)
nếu n là số lẻ thì \(S_n=\frac{n+1}{2}=>S_{35}=18=>S_{60}+S_{35}=-30+12=-12\)
MM
1
HH
28 tháng 6 2018
Giải:
\(S_n=1-2+3-4+...+n\left(-1\right)^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow S_n=1-2+3-4+...+n-\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow S_n=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(n-\left(n+1\right)\right)\)
\(\Leftrightarrow S_n=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)
(Có tất cả: \(\dfrac{\left(n+1-1\right):1+1}{2}=\dfrac{n+1}{2}\) chữ số -1)
\(\Leftrightarrow S_n=\left(-1\right)\left(\dfrac{n+1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow S_n=\dfrac{-n-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_{35}=\dfrac{-35-1}{2}=\dfrac{-36}{2}=-18\)
Và \(S_{60}=\dfrac{-60-1}{2}=\dfrac{-61}{2}=-30,5\)
Vì \(-18>-30,5\)
\(\Leftrightarrow S_{35}>S_{60}\)
Vậy ...
7 tháng 9 2015
S1 = 5 => S2 = 3.5 + 1 = 16 => S3 = 16/2 = 8 => S4 = 8/2 = 4 => S5= 4/2 = 2 => S6 = 2/2 = 1
=> S7 = 4 => S8 = S5 = 2 => S9 = S6 = 1. Tiếp tục như vậy, ta thấy bộ 3 số 4; 2; 1 lặp lại trong dãy số
Vậy Từ S4 trở đi, cứ 3 số liên tiếp trong dãy bộ 3 số (4;2;1) sẽ lặp lại
Có thể viết dãy số trên như sau: (5;16;8) (4;2;1) (4;2;1) (4;2;1).....(4;2;1)
Có 2012 : 3 = 670 (dư 2) => đến S2012 có 670 bộ số, dư 2 số
=> S2012 là số thứ 2 trong bộ số thứ 671 => S2012 = 2
11 tháng 7 2017
2) a) \(\left(x+\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{5}\\x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{5}\\x=\dfrac{-7}{5}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=\dfrac{-1}{5};x=\dfrac{-7}{5}\)
b) \(\left|x-\dfrac{3}{7}\right|=-2\) vì giá trị đối không âm được nên phương trình này vô nghiệm
c) điều kiện : \(x\ge-7\) \(\sqrt{x+7}-2=4\Leftrightarrow\sqrt{x+7}=4+2=6\)
\(\Leftrightarrow x+7=6^2=36\Leftrightarrow x=36-7=29\) vậy \(x=29\)
d) \(x^2-\dfrac{7}{9}x=0\Leftrightarrow x\left(x-\dfrac{7}{9}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{7}{9}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{9}\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=\dfrac{7}{9}\)
HL
11 tháng 7 2017
1) tìm GTNN
a) \(B=\left|x-2017\right|+\left|x-20\right|\)
B \(\ge\left|x-2017-x+20\right|=\left|-1997\right|=1997\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 20 \(\le x\le2017\)
Vậy MinB = 1997 khi 20 \(\le x\le2017\)
b) \(C=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(C\ge\left|x-3-x+5\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi 3 \(\le x\le5\)
Vậ MinC = 2 khi và chỉ khi 3 \(\le x\le5\)
c) \(C=\left|x^2+4\right|+3\)
Ta thấy \(x^2+4\ge0\) với mọi x
nên \(\left|x^2+4\right|+3=x^2+4+3=x^2+7\)\(\ge\) 7
Dấu " =" xảy ra khi x = 0
MinC = 7 khi và chỉ khi x = 0
S35 = 1 - 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)35 -1 .35 = 1 - 2+ 3- 4 + ...+ 35
= (1 - 2) + (3 - 4) + ...+ (33 - 34) + 35 = (-1) + (-1) + ...+ (-1) + 35 (Có 34 số nên có 17 cặp số => có 17 sô -1)
= 17.(-1) + 35 = 18
S60 = 1- 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)59. 60 = 1 -2 + 3 - 4 + ...+ 59 - 60
= (-1) + (-1) + ...+ (-1) (Có 30 số -1)
= (-1).30 = -30
=>S35 + S60 = 18 + (-30) = -12
Bài làm
S35 = 1 - 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)35 -1 .35 = 1 - 2+ 3- 4 + ...+ 35
= (1 - 2) + (3 - 4) + ...+ (33 - 34) + 35 = (-1) + (-1) + ...+ (-1) + 35
= 17.(-1) + 35 = 18
S60 = 1- 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)59. 60 = 1 -2 + 3 - 4 + ...+ 59 - 60
= (-1) + (-1) + ...+ (-1)
= (-1).30
= -30
=>S35 + S60 = 18 + (-30) = -12
hok tốt