Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2(m-1)x+3=2m-5
=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8
a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0
=>m<>1
b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0
=>m=1
c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0
=>m<>1
d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0
=>Ko có m thỏa mãn
e: 2x+5=3(x+2)-1
=>3x+6-1=2x+5
=>x=0
Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0
=>m=4
a/ \(\left(m+1\right)x+4=x+m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x-x=m^2-4\)
\(\Leftrightarrow x\left(m+1-1\right)=m^2-4\Leftrightarrow mx=m^2-4\Leftrightarrow x=\dfrac{m^2-4}{m}\)
b/ Pt có nghiệm = 3
=> \(\left(m+1\right)\cdot3+4=3+m^2\)
\(\Leftrightarrow3m+7=3+m^2\)
\(\Leftrightarrow-m^2+3m+4=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-m+4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow-m\left(m+1\right)+4\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(4-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\4-m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=4\end{matrix}\right.\)
Vậy m = -1 hoặc m = 4 thì pt có nghiệm x = 3
Lời giải:
a)
Khi $m=-1$ thì pt trở thành:
\((-1+1)x^2-(2.-1+3)x+(-1)+4=0\)
\(\Leftrightarrow -x+3=0\Leftrightarrow x=3\)
b)
Ta thấy $m=-1$ thì pt có nghiệm $x=3$ như phần a
Với $m\neq -1$ thì $m+1\neq 0$ nên pt đã cho là pt bậc 2
PT có nghiệm \(\Leftrightarrow \Delta=[-(2m+3)]^2-4(m+4)(m+1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow -8m-7\geq 0\Leftrightarrow 8m+7\leq 0\)
\(\Leftrightarrow m\leq \frac{-7}{8}\)
a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)
\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)
\(\Leftrightarrow x+4=13\)
hay x=9
Vậy: Khi m=2 thì x=9
Lời giải:
Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$
a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$
Vậy $x=5$
b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$
c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$
1, Ta có : \(\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=x^2-xm+x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+x-x-2+xm+m=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m+1\right)-2=0\)
Nếu \(m+1\ne0\Rightarrow\)PT có nghiệm duy nhất là : x = \(\dfrac{2}{m+1}\)
Vậy nếu m # -1 thì Pt có nghiệm duy nhất
3 ,
\(\dfrac{x+m}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+mx}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+mx+x^2+x-2x-2}{x\left(x+1\right)}=2\)
Mik chỉ làm đến đây được thôi
P/S : Đăng từng bài 1 thôi :))
Câu 1: \(\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne m;x\ne1\)
\(\text{Ta có : }\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-m\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-m\right)}{\left(x-1\right)\left(\left(x-m\right)\right)}\\ \Rightarrow x^2+2x-x-2=x^2-mx+x-m\\ \Leftrightarrow x^2+x-2-x^2+mx-x+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(x+1\right)=2\)
+) Với \(m\ne0\Leftrightarrow x+1=\dfrac{2}{m}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2-m}{m}\)
\(\text{Khi đó : }\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-m}{m}\ne1\\\dfrac{2-m}{m}\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-m}{m}-1\ne0\\\dfrac{2-m}{m}-m\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-m-m}{m}\ne0\\\dfrac{2-m-m^2}{m}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2m\ne0\\2-2m+m-m^2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(1-m\right)\ne0\\2\left(1-m\right)+m\left(1-m\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m\ne0\\\left(2+m\right)\left(1-m\right)\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m\ne0\\2+m\ne0\\1-m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Với \(m=0\Leftrightarrow0x=2\left(\text{Vô nghiệm}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\varnothing\)
Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì \(m\ne0;m\ne1;m\ne-2\)
a, m\(x\) -2\(x\) + 3 = 0
Với m = -4 ta có :
-4\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
-6\(x\) + 3 = 0
6\(x\) = 3
\(x\) = 3 : 6
\(x\) = \(\dfrac{1}{2}\)
b, Vì \(x\) = 2 là nghiệm của phương trình nên thay \(x\) = 2 vào phương tình ta có : m.2 - 2.2 + 3 = 0
2m - 1 = 0
2m = 1
m = \(\dfrac{1}{2}\)
c, m\(x\) - 2\(x\) + 3 = 0
\(x\)( m -2) + 3 = 0
\(x\) = \(\dfrac{-3}{m-2}\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi m - 2 # 0 => m#2
d, Để phương trình có nghiệm nguyên thì: -3 ⋮ m -2
m - 2 \(\in\) { - 3; -1; 1; 3}
m \(\in\) { -1; 1; 3; 5}
a)Thay m=-2 vào biểu thức ta có:
\(\left(2.-2\right)\left(x+3\right)=-\left(-2\right)x+5\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x+3\right)=4x+5\)
\(\Leftrightarrow-4x-12=4x+5\)
\(\Leftrightarrow-4x-4x=12+5\)
\(\Leftrightarrow-8x=17\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-17}{8}\)
Nếu m=-2 thì \(x=\dfrac{-17}{8}\)
còn m=\(\dfrac{1}{2}\) thì bạn làm tương tự
mấy câu kia lát mình làm sau giờ mình bận rồi
a/ +) Với m = -2 ta có:
\(\left(2\cdot\left(-2\right)-1\right)\left(x+3\right)=-\left(-2x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow-5\left(x+3\right)=2x+5\Leftrightarrow-5x-2x=5+15\)
\(\Leftrightarrow-7x=20\Leftrightarrow x=-\dfrac{20}{7}\)
Vậy khi m = -2 thì x = -20/7
+) Với m = 1/2 ta có:
\(\left(2\cdot\dfrac{1}{2}-1\right)\left(x+3\right)=-\dfrac{1}{2}x+5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=5\Leftrightarrow x=10\)
Vậy khi m = 1/2 thì x = 10
b/ pt có nghiệm = -2
=> \(2m-1=2m+5\Leftrightarrow0\cdot m=6\left(voli\right)\)
Vậy không có gt của m nào t/m để pt có nghiệm x = -2
c/ (2m-1)(x+3) = -mx + 5
\(\Leftrightarrow2mx+6m-x+mx-3=5\)
\(\Leftrightarrow3mx-x=5-6m+3\)
\(\Leftrightarrow x\left(3m-1\right)=-6m+8\Leftrightarrow x=\dfrac{-6m+8}{3m-1}\)