Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(B=\frac{2011}{2012+2013+2014}+\frac{2012}{2012+2013+2014}+\frac{2013}{2012+2013+2014}\)
A= \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)
Xét từng số hạng của A và B
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013+2014}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013+2014}\)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2012+2013+2014}\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}>\frac{2011+2012+2013}{2012+2013+2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Đề bạn ghi có hơi sai chút nên tự tự sửa lại nha!
đề bài phải là: 2010/2011+2011/2012+2012/2013+2013/2014
Theo dạng đề bài này thì Mai Xuân Nhật nói đúng rồi đấy: 4=1+1+1+1
mà 2010/2011<1, <1,<1,<1, 2013/2014<1 => 2010/2011+2011/2012 +2011/2012 + 2012/2013+2013/2014<4
đơn giản vậy thôi! Còn nếu đề bài bạn đúng thật thì mình, Mai Xuân Nhật, Lê Chí Cường đều làm sai cả đấy
Sửa lại:
Ta có:
\(2011A=\frac{2011^{2013}+2011}{2011^{2013}+1}=1+\frac{2010}{2011^{2013}+1}\)
\(2011B=\frac{2011^{2014}+2011}{2011^{2014}+1}=1+\frac{2010}{2011^{2014}+1}\)
Vì \(1+\frac{2010}{2011^{2013}+1}>1+\frac{2010}{2011^{2014}+1}\) nên 2011A > 2011 B
Từ đó A > B
Vậy A > B
Có:
\(2009A=\frac{2011^{2013}+2011}{2011^{2013}+1}=1+\frac{2010}{2011^{2013}+1}\)
\(2011B=\frac{2011^{2014}+2011}{2011^{2014}+1}=1+\frac{2010}{2011^{2014}+1}\)
Mà \(1+\frac{2010}{2011^{2013}+1}>1+\frac{2010}{2011^{2014}+1}\)
\(\Rightarrow2009A>2009B\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
Bài nãy sai rồi, cho mình làm lại nha:
\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{1}{2011}\)
Vì: \(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2012}>0\)
\(\Rightarrow\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}>3\)
Nên \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}>3\)
TA CÓ :
\(B=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(B=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
VÌ : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
=> A > B
VẬY , A > B
Mình tự hỏi. sao banh biết rồi còn đăng lên làm gì??????????
P=\(\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}\)
=\(1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}\)
=\(4-\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)\)
VẬY P<4
\(\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\frac{2011}{2012}< 1\\\frac{2012}{2013}< 1\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\frac{2013}{2014}< 1\\\frac{2014}{2015}< 1\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow P< 1+1+1+1=4}\)