K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔABC vuông tại C

Xét (O)có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)

nên BHKC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AIEM có \(\widehat{AIE}+\widehat{AME}=180^0\)

nên AIEM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAKM và ΔAMC có

góc KAM chung

góc AMK=góc ACM

Do đó: ΔAKM\(\sim\)ΔAMC

SUy ra: AK/AM=AM/AC
hay \(AM^2=AK\cdot AC\)

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔABC vuông tại C

Xét (O)có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)

nên BHKC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AIEM có \(\widehat{AIE}+\widehat{AME}=180^0\)

nên AIEM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAKM và ΔAMC có

góc KAM chung

góc AMK=góc ACM

Do đó: ΔAKM\(\sim\)ΔAMC

SUy ra: AK/AM=AM/AC
hay \(AM^2=AK\cdot AC\)

a: góc AMB=góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ

=>AM vuông góc MB và AC vuông góc CB

góc BHK+góc BCK=180 độ

=>BHKC nội tiếp

góc EIA+góc EMA=180 độ

=>EIAM nội tiếp

b: Xét ΔAMK và ΔACM có

góc AMK=góc ACM(=góc ABM)

góc MAK chung

=>ΔAMK đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AK/AM

=>AM^2=AK*AC

c: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

góc IAE chung

=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB

=>AI/AC=AE/AB

=>AI*AB=AC*AE

Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có

góc IBE chung

=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA

=>BI/BM=BE/BA

=>BI*BA=BM*BE

=>AE*AC+BM*BE=AB^2

a) Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)

Xét tứ giác BHKC có 

\(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)

nên BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

a) Xét (O) có 

ΔCAB nội tiếp đường tròn(C,A,B∈(O))

AB là đường kính(gt)

Do đó: ΔCAB vuông tại C(Định lí)

\(\widehat{ACB}=90^0\)

hay \(\widehat{KCB}=90^0\)

Xét tứ giác BHKC có

\(\widehat{BHK}\) và \(\widehat{KCB}\) là hai góc đối

\(\widehat{BHK}+\widehat{KCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

8 tháng 9 2018

a, HS tự chứng minh

b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA

c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AKBN nên có ĐPCM

Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có  A K F ^ = A B M ^

d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP

Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)