Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
Xét (O)có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AIEM có \(\widehat{AIE}+\widehat{AME}=180^0\)
nên AIEM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMC có
góc KAM chung
góc AMK=góc ACM
Do đó: ΔAKM\(\sim\)ΔAMC
SUy ra: AK/AM=AM/AC
hay \(AM^2=AK\cdot AC\)
a: góc AMB=góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AM vuông góc MB và AC vuông góc CB
góc BHK+góc BCK=180 độ
=>BHKC nội tiếp
góc EIA+góc EMA=180 độ
=>EIAM nội tiếp
b: Xét ΔAMK và ΔACM có
góc AMK=góc ACM(=góc ABM)
góc MAK chung
=>ΔAMK đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AK/AM
=>AM^2=AK*AC
c: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AC*AE
Xét ΔBIE vuông tại I và ΔBMA vuông tại M có
góc IBE chung
=>ΔBIE đồng dạng với ΔBMA
=>BI/BM=BE/BA
=>BI*BA=BM*BE
=>AE*AC+BM*BE=AB^2
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{ACB}=90^0\)
Xét tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a) Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp đường tròn(C,A,B∈(O))
AB là đường kính(gt)
Do đó: ΔCAB vuông tại C(Định lí)
⇔\(\widehat{ACB}=90^0\)
hay \(\widehat{KCB}=90^0\)
Xét tứ giác BHKC có
\(\widehat{BHK}\) và \(\widehat{KCB}\) là hai góc đối
\(\widehat{BHK}+\widehat{KCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔABC vuông tại C
Xét (O)có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo ΔAMB vuông tại M
Xét tứ giác BHKC có \(\widehat{BHK}+\widehat{BCK}=180^0\)
nên BHKC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AIEM có \(\widehat{AIE}+\widehat{AME}=180^0\)
nên AIEM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAKM và ΔAMC có
góc KAM chung
góc AMK=góc ACM
Do đó: ΔAKM\(\sim\)ΔAMC
SUy ra: AK/AM=AM/AC
hay \(AM^2=AK\cdot AC\)