![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 9.10n+9.2=9.(10n+2)
ta co : 9.(10n+2) chia het cho 9 vi 9 chia het cho 9 nen tich chia het cho 9
10n=10......0 ( n so 0) ==> 10n +2=10.....2 ( tong cac chu so la 3 nen chia het cho 3)
==> cả 2 điều trên cho ta : 9. (10n+2) chia het cho 27
b) 92n +14 = (92)n +14 = 81n +14
81n=.......1 -> 81n +14 = .....1 +14 =........5 ( chia het cho 5 vi chu so tan cung la 5)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27
ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k }
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 9.10n + 18 chia hết cho 27
90 có chữ số tận cùng là 0
=> 90 + 18 = 108 chi hết cho 7
=> 9.10n + 18 chia hết cho 27 (đpcm)
b) 92n + 14 chia hết cho 5
81 chữ số tận cùng là 1
=> 81 + 14 = 95 chia hết cho 5
=> 92n + 14 chia hết cho 5 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(A=9.10^n+18\)
\(27=9.3\)
Ta có:
\(A=9.10^n+18=9\left(10^n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮9\)
Lại có:
\(10^n+2=10...0+2=10...02\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\Rightarrow A=3k\)
\(\Rightarrow A=9.3k=27k\Leftrightarrow A⋮27\)
Vậy \(9.10^n+18⋮27\) (Đpcm)