K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2016

ta có 10^n có dạng 1000..0

=> 9.10^n có dạng 90...0

từ đó ta có 9.10^n +18 sẽ có dạng 900...018

=> 27:9,3 => 900...018:9,3

=> 9.10^n+18:27

16 tháng 4 2017

Ta có: \(9.10^n+18=9\left(10^n+2\right)\) chia hết cho 9 

Xét \(10^n+2=100...00+2=100...02\)

                           (n chữ số 0)            (n-1 chữ số 0)

=> \(\left(10^n+2\right)⋮3\) vì có 1+0+0+...+0+2=3 chia hết cho 3 

=>\(9.10^n+18\) chia hết cho 9.3=27

5 tháng 6 2015

n = 0 => (1) = 9 .1 + 18 = 27 chia hết cho 27 
n = 1 => (1) = 9 .10 + 18 = 108 chia hết cho 27 
đặt k = n , ta giả sử 9.10^k + 18 chia hết cho 27 
ta chứng minh 9.10^(k + 1) +18 chia hết cho 27 
= 10.9.10^(k) +18 = 9.10^k + 18 + 9.9.10^k = { 9.10^k + 18 } + { 81.10^k } 
cả 2 nhóm đều chia hết cho 27 => đpcm 

9.10n+18=9(10n+2) chia hết cho 9

10n+2=10...0+2(n chữ số 0)=100..02(n-1 chữ số 0)chia hết cho 3(do tổng các chữ số của 100..02 bằng 1+0.(n-1)+2=3 chia hết cho 3)

=>100..02=3k

=>9.10n+18=9.3k=27k chia hết cho 27

=>đpcm

 

14 tháng 7 2015

ta có \(9.10^n+18=9.10^n+2.9=9.\left(10^n+2\right)=9.1000...2=9.3k=27.k\) chia hết cho 27

17 tháng 3 2017

Đặt \(A=9.10^n+18\)

\(27=9.3\)

Ta có:

\(A=9.10^n+18=9\left(10^n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow A⋮9\)

Lại có:

\(10^n+2=10...0+2=10...02\)

\(\Leftrightarrow A⋮3\Rightarrow A=3k\)

\(\Rightarrow A=9.3k=27k\Leftrightarrow A⋮27\)

Vậy \(9.10^n+18⋮27\) (Đpcm)

9 tháng 8 2015

a) 9.10n+9.2=9.(10n+2)

ta co : 9.(10n+2) chia het cho 9 vi 9 chia het cho 9 nen tich chia het cho 9

          10n=10......0 ( n so 0)  ==> 10n +2=10.....2  ( tong cac chu so la 3 nen chia het cho 3)

==> cả 2 điều trên cho ta : 9. (10n+2) chia het cho 27

b) 92n +14 = (92)n +14 = 81n +14

81n=.......1 -> 81n +14 = .....1 +14 =........5 ( chia het cho 5 vi chu so tan cung la 5)

          

8 tháng 1 2018

a) 9.10n + 18 = 9(10n + 2) \(⋮\) 9

Mặt khác: 9(10n + 2) = 3.3(10n + 2)\(⋮\) 3

=> 9.10n + 18 \(⋮\) 9.3

=> 9.10n + 18 \(⋮\) 27.

b) 92n + 14 = 81n + 14.

Vì 81n có chữ số tận cùng là 1 nên 81n + 14 có chữ số tận cùng là 5.

=> 81n + 14 \(⋮\) 5

=> 92n + 14 \(⋮\) 5

c: \(1^3+7^3+3^3+5^3\)

\(=\left(1+7\right)\left(1^2-1\cdot7+7^2\right)+\left(3+5\right)\cdot\left(3^2-3\cdot5+5^2\right)\)

\(=8\cdot\left(1-7+49+9-15+25\right)⋮2^3\)(đpcm)