K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
3
28 tháng 5 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2-x^2+x-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2-\left(x^2-x\right)-30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-6\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
=>(x-3)(x+2)=0
=>x=3 hoặc x=-2
KS
28 tháng 5 2022
`(x^2 -x)^2 +x=x^2 +30`
`<=>(x^2 -x)^2 -(x^2 -x)-30=0`
Đặt `t=x^2 -x`
`t^2 -t-30=0`
`<=>t^2 -6t+5t-30=0`
`<=>t(t-6)+5(t-6)=0`
`<=>(t-6)(t+5)=0`
`<=>[(t-6=0),(t+5=0):}`
`<=>[(x^2 -x-6=0),(x^2 -x+5=0):}`
`<=>x^2 -x-6=0`
`<=>x^2 -3x+2x-6=0`
`<=>x(x-3)+2(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x+2)=0`
`<=>[(x-3=0),(x+2=0):}`
`<=>[(x=3),(x=-2):}`
Vậy `S={-2;3}`
cho em xin đáp án chi tiết câu b
AT
10 tháng 1 2022
a)
M = ( 1 + \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(1 - \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\))
= (\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)+ \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)- \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{a}+1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\) ✖\(\dfrac{\sqrt{a}-1-a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
= \(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)✖\(\dfrac{-\left(a-2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)✖\(\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)}\) = (\(\sqrt{a}+1\)) ✖ -(\(\sqrt{a}-1\)) = - (\(\sqrt{a}+1\)) ✖ (\(\sqrt{a}-1\)) = -(a-1) = 1-a
b)
M = 0 ↔ 1 -a = 0 ↔a = 1
Vậy với a = 1 thì M = 0
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
NC
2
9 tháng 11 2021
1, Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
2,
a, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot AB=AH^2\\AE\cdot AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b, \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
1:góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
2: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
ΔoAC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc AC
góc BAC=1/2*180=90 độ
góc AHO=góc AIO=góc HAI=90 độ
=>AHOI là hìnhchữ nhật
3:
góc DCA=1/2*sđ cung AC=góc ABC
=>ΔACD đồng dạng vơi ΔCBD
=>CD/BD=AC/BC=2CI/2BO=CI/BO
=>BD/BO=CD/CI