K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2018

vì bài toán bảo tính nên ta chỉ cần tìm \(x;y\) thỏa mãn tất cả các điều kiện bài toán rồi thế vào là được

ta có : \(x=0;y=0\) thõa mãn tất cả các điều kiện bài toán

thế vào \(S\) ta có : \(S=x+y=0+0=0\) vậy \(S=0\)

3 tháng 8 2018

\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

\(\left(x^2+2018-x^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\)\(y+\sqrt{y^2+2018}=\sqrt{x^2+2018}-x\)

\(x+y=\sqrt{x^2+2018}-\sqrt{y^2+2018}\left(1\right)\)

Làm tương tự : \(x+y=\sqrt{y^2+2018}-\sqrt{x^2+2018}\left(2\right)\)

Cộng vế với vế \(\left(1;2\right)\) , ta có : \(x+y=0\)

7 tháng 7 2017

=0 bạn

7 tháng 7 2017

thank nhé, chứng minh x+y=0 ra phải không?

20 tháng 12 2017

Câu hỏi của Vịtt Tên Hiền - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

tham khảo thử xem

3 tháng 8 2018

tuong tự

11 tháng 12 2018

Ta có: \(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\left(x+2018\right)^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2108\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2018\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow-\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=x-\sqrt{x^2+2018}\)

\(\Leftrightarrow-y-\sqrt{y^2+2018}=x-\sqrt{x^2+2018}\)                 (1)

Và có: \(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(y-\sqrt{y^2+2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y^2-y^2-2018\right)=2018\left(y-\sqrt{y^2+2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow-2018\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)=2018\left(y-\left(\sqrt{y^2+2018}\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow-x-\sqrt{x^2+2018}=y-\sqrt{y^2+2018}\)                        (2)

Lấy (1) + (2) vế + vế ta được:

\(\left(-y-\sqrt{y^2+2018}\right)+\left(-x-\sqrt{x^2+2018}\right)=\left(x-\sqrt{x^2+2018}\right)+\left(y-\sqrt{y^2+2018}\right)\)

<=>\(-y-\sqrt{y^2+2018}+-x-\sqrt{x^2+2018}=x-\sqrt{x^2+2018}+y-\sqrt{y^2+2018}\)

<=> -y - x = x + y

<=> 2y - 2x =0

<=> -2(x+y)=0

<=> x + y =0

vậy x+y=0

cộng điểm cho mk nha!!!!!!!!!!

4 tháng 1 2019

Ta có:

\(VT=\sqrt{9x\left(xy-9x\right)}+\sqrt{9y\left(xy-9y\right)}\le\frac{9x+xy-9x}{2}+\frac{9y+xy-9y}{2}\)

\(=xy=VP\)

Dấu =  xảy ra khi \(x=y=18\)

\(\Rightarrow S=\left(18-17\right)^{2018}+\left(18-19\right)^{2019}=1-1=0\)

20 tháng 9 2019

Ta có:

VT=\sqrt{9x\left(xy-9x\right)}+\sqrt{9y\left(xy-9y\right)}\le\frac{9x+xy-9x}{2}+\frac{9y+xy-9y}{2}VT=9x(xy−9x)​+9y(xy−9y)​≤29x+xy−9x​+29y+xy−9y​

=xy=VP=xy=VP

Dấu =  xảy ra khi x=y=18x=y=18

\Rightarrow S=\left(18-17\right)^{2018}+\left(18-19\right)^{2019}=1-1=0⇒S=(18−17)2018+(18−19)2019=1−1=0