K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2018

ABCD là hình thang cân (gt) nên góc ADC = góc BCD hay góc ODC = góc OCD

Suy ra: Tam giác OCD cân tại O và OD = OC (1)

AB song song với CD (gt) nên góc OAB = góc ODC (đồng vị) và góc OBA = góc OCD (đồng vị)

Suy ra: góc OAB = góc OBA và tam giác OAB cân tại O

Do đó: OA = OB (t/c tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2), ta được O thuộc đường trung trực của 2 đáy AB,CD

BẠn chưng minh được tam giác ADC = tam giác BCD(c.g.c)

Do đó: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC nên tam giác ECD cân tại E

Suy ra: EC = ED

Mặt khác, ta cũng c/m được tam giác EAB cân tại E nên EA=EB

Nên E thuộc đương trung trực của 2 đáy.

Vậy OE là đương trung trực của 2 đáy.

28 tháng 8 2016

1. 

O A B D C E

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC  

 mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA 

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường  trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB

 

8 tháng 9 2015

A B C D O E

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC   (1)  mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA 

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường  trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường  trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB

 

29 tháng 6 2017

Hình thang cân