Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC (1) mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
ABCD là hình thang cân (gt) nên góc ADC = góc BCD hay góc ODC = góc OCD
Suy ra: Tam giác OCD cân tại O và OD = OC (1)
AB song song với CD (gt) nên góc OAB = góc ODC (đồng vị) và góc OBA = góc OCD (đồng vị)
Suy ra: góc OAB = góc OBA và tam giác OAB cân tại O
Do đó: OA = OB (t/c tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2), ta được O thuộc đường trung trực của 2 đáy AB,CD
BẠn chưng minh được tam giác ADC = tam giác BCD(c.g.c)
Do đó: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC nên tam giác ECD cân tại E
Suy ra: EC = ED
Mặt khác, ta cũng c/m được tam giác EAB cân tại E nên EA=EB
Nên E thuộc đương trung trực của 2 đáy.
Vậy OE là đương trung trực của 2 đáy.