Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Xét ΔBAC và ΔABD có
AB chung
AC=BD
BC=AD
Do đó: ΔBAC=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
Ta có: EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà AC=BD
và EA=EB
nên EC=ED
Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ADC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{BCD}\)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
=>ΔOAB cân tại O
Ta có: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB
và AD=BC
nên OD=OC
Ta có: OA=OB
EA=EB
DO đó: OE là đường trung trực của AB
Ta có: OD=OC
ED=EC
DO đó: OE là đường trung trực của CD
Câu 2:
a: \(x=360^0-60^0-90^0-63^0=147^0\)
b: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=6\left(cm\right)\)
Bài 1.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\) (AB//CD)
\(\Rightarrow4\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow5\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=4\widehat{D}=4.36^0=144^0\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{C}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^0\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có: \(180^0-\widehat{C}-\widehat{C}=40^0\Rightarrow\widehat{C}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=110^0\)
Bài 2. BD là phân giác góc B đúng k?
BD=CD => Tg CBD cân tại C.
=> góc CBD = góc CDB.
Mà góc CBD = góc ABD (BD là phân giác)
=> Góc CDB =góc ABD .
=> AB//CD.
=> ABCD là hình thang.
Bài 3.
AB=AD => tg ABD cân tại A.
=> góc ABD = góc ADB.
Mà góc BAD = 100 độ (gt)
=> Góc ABD=góc ADB =40 độ
=> Góc BDC = góc ABD = 40 độ (ABCD là hình thang)
Mà góc BCD = 70 độ
=> góc DBC = 70 độ .
=> góc DBC = góc BCD = 70 độ.
=> tg DBC cân tại D.