Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Vì AD // BC => Góc A cộng góc B bằng 180 độ. Mà góc A trừ góc B bằng 20 độ.
=> Góc A = (180 + 20) : 2 = 100 độ
Góc B = 80 độ.
Vì AD // BC => Góc C cộng góc D bằng 180 độ .
Mà góc D bằng hai lần góc C => 3C = 180 độ
=> Góc C bằng 60 độ. Góc D bằng 120 độ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1.
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\) (AB//CD)
\(\Rightarrow4\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow5\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=4\widehat{D}=4.36^0=144^0\)
Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (AB//CD)
\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-\widehat{C}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^0\) (2)
Thay (1) vào (2), ta có: \(180^0-\widehat{C}-\widehat{C}=40^0\Rightarrow\widehat{C}=70^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=110^0\)
Bài 2. BD là phân giác góc B đúng k?
BD=CD => Tg CBD cân tại C.
=> góc CBD = góc CDB.
Mà góc CBD = góc ABD (BD là phân giác)
=> Góc CDB =góc ABD .
=> AB//CD.
=> ABCD là hình thang.
Bài 3.
AB=AD => tg ABD cân tại A.
=> góc ABD = góc ADB.
Mà góc BAD = 100 độ (gt)
=> Góc ABD=góc ADB =40 độ
=> Góc BDC = góc ABD = 40 độ (ABCD là hình thang)
Mà góc BCD = 70 độ
=> góc DBC = 70 độ .
=> góc DBC = góc BCD = 70 độ.
=> tg DBC cân tại D.