N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AN
0
KT
3 tháng 8 2018
tự vẽ hình
a) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
góc DAC = góc BCA (slt do AD // BC)
AC: chung
góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (g.c.g)
=> AD = BC; DC = AB
b) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
AD = AB
góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)
AC: chung
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (c.g.c)
=> AD = BC
góc DAC = góc BCA
mà 2 góc này slt
=> AD // BC
CM
1 tháng 11 2017
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AC chung
∠A1 = ∠C2 (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)
PS
0
PN
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
a) i) \(ABCD\) là hình thang cân (gt)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (1) và \(DC\) // \(AE\)
Vì \(AD\;{\rm{//}}\;CE\) (gt)
\(\widehat A = \widehat {CEB}\) (cặp góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {CEB} = \widehat B\)
Suy ra \(\Delta CEB\) là tam giác cân.
ii) \(\Delta CEB\) cân tại \(C\) (cmt)
Suy ra: \(CE = BC\) (3)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CED\) ta có:
\(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{CED}}}\) (\(AD\)// \(CE\), cặp góc so le trong)
\(DE\) chung
\(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{CDE}}}\) (\(CD\) // \(AB\), cặp góc so le trong)
Suy ra: \(\Delta ADE = \Delta CED\) (g-c-g)
Suy ra: \(AD = CE\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(AD = BC\)
b) Chứng minh tương tự như ý a) ta có: Hình thang cân \(MNPQ\) có hai cạnh bên \(MQ = NP\)
Xét tam giác \(\Delta MQP\) và \(\Delta NPQ\) ta có:
\(MQ = NP\) (cmt)
\(\widehat {{\rm{MQP}}} = \widehat {{\rm{NPQ}}}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân)
\(PQ\) chung
Suy ra: \(\Delta MQP = \Delta NPQ\) (c-g-c)
\( \Rightarrow MP = NQ\) (hai cạnh tương ứng)
CM
19 tháng 9 2017
Ta có:
A B A C = 4 8 = 1 2 , A C C D = 8 16 = 1 2 ⇒ A B A C = A C C D = 1 2
Xét ΔABC và ΔCAD có:
A B A C = A C C D (cmt)
B A C ^ = A C D ^ (cặp góc so le trong)
=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)
⇒ A B A C = C A C D = B C A D = 1 2 ⇒ B C 12 = 1 2 ⇒ x = 12.1 2 = 6
Đáp án: D
HV
2
HL
10 tháng 10 2019
Vì ABCD là hình thang có đáy AB,CD và AB=CD=>ABCD là hình thang=>BC=AD,BC//AD.
chúc bạn học tốt nhớ k cho mình nha!
10 tháng 10 2019
Hình thang ABCD có AB=CD và AB//CD nên hình thang ABCD là hình bình hành.
=> \(BC=AD,BC//AD\)