Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Kẻ đoạn thẳng AC.
Ta có: AB // CD (ABCD là hình thang)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCA\), có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
AC là cạnh chung
\(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc so le trong, AD // BC)
Vậy \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow AD=BC;AB=CD\) (ĐPCM)
b) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta CBA\), có:
AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) ((hai góc so le trong, AB//CD)
AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AD // BC
Ta có: \(\Delta ADC=\Delta CBA\) \(\Rightarrow\) AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự vẽ hình
a) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
góc DAC = góc BCA (slt do AD // BC)
AC: chung
góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (g.c.g)
=> AD = BC; DC = AB
b) Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:
AD = AB
góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)
AC: chung
suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA (c.g.c)
=> AD = BC
góc DAC = góc BCA
mà 2 góc này slt
=> AD // BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )
AD // BC ( gt )
=> ABCD là hình bình hành
=> AD = BC ; AB = CD
b) Ta có : AB = CD ( gt )
AB // CD ( gt )
=> ABCD là hình bình hành
=> AD // BC ; AD = BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABD và ΔCDB có
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)
BD chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
Do đó; ΔABD=ΔCDB
Suy ra: AB=CD: AD=CB
b: Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)
BD chung
Do đó; ΔABD=ΔCDB
Suy ra: AD=CB và \(\widehat{ADB}=\widehat{CBD}\)
=>AD//CB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )
AD // BC ( gt )
=> ABCD là hình bình hành
=> AD = BC ; AB = CD
b) Ta có : AB = CD ( gt )
AB // CD ( gt )
=> ABCD là hình bình hành
=> AD // BC ; AD = BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔADC và ΔCBA, có:
AB = CD (gt)
^ BAC = ^ ACD (hai góc so le trong)
AC là cạnh chung
⇒ ΔADC = ΔCBA (c.g.c)
⇒ ^ DAC = ^ BCA (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD // BC
Ta có: ΔADC = ΔCBA
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AC chung
∠A1 = ∠C2 (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)