K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 11 2017

Hỏi đáp Toán
a) Tìm giao tuyến của mp(MNO) và mp(DD'B'B).
Gọi L, F, S lần lượt là trung điểm của A'D'; B'C'; BC. Suy ra \(O\in mp\left(NSFL\right)\).
Gọi Q là trung điểm của B'D'. Trong mp(DD'B'B) vẽ đường thẳng d song song với DD'.
Do DD' // NL và Q thuộc LF nên d thuộc mặt phẳng (NSFL). Gọi giao điểm của đường thẳng này với NO là I.
Suy ra \(I\in mp\left(DD'B'B\right)\cap mp\left(NSFL\right)\).
I thuộc NO nên I thuộc mặt phẳng (MON).
Trong mp(DD'B'D) từ I kẻ đường thẳng song song với BD. Gọi giao điểm của đường thẳng này với DD' và BB' là K, H.
Do MN // BD nên KH // MN suy ra KN thuộc mp(MON).
Gọi giao điểm của NO với CC' là T. Vậy thiết diện chính là ngũ giác MNHTK.

30 tháng 11 2017

2)

Ta tìm giao tuyến của mp(ACC'A') với mặt phẳng (MON).
Trong mp(ADCB) gọi giao điểm của MN với AC là P. Suy ra giao tuyến của mp(ACC'A') với mp(MON) là PT.
Kéo dài PT cắt A'C' tại E chính là giao điểm cần tìm.
Hỏi đáp Toán

NV
4 tháng 3 2022

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\)

Theo Talet: \(\dfrac{A'K}{IK}=\dfrac{B'I}{A'D'}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow A'K=\dfrac{2}{3}A'I\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{A'K}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{A'I}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{B'I}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{A'B'}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{B'C'}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{DK}=\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{D'A'}+\overrightarrow{A'K}=\overrightarrow{AA'}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{A'K}\)

\(=\overrightarrow{c}-\left(\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}\right)+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}\)

\(=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD,SA. Q là 1 điểm thuộc đoạn SP. a, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ∝) đi qua Q và song song với (SBN) b, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( Ф) đi qua MN song song với (SAD) 2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N,P là trung trọng tâm các tam giác AA'B, CA'C', CBC' a, Xác định giao tuyến 2 mặt phẳng (ABC) và...
Đọc tiếp

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD,SA. Q là 1 điểm thuộc đoạn SP.
a, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ∝) đi qua Q và song song với (SBN)
b, Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( Ф) đi qua MN song song với (SAD)

2. Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N,P là trung trọng tâm các tam giác AA'B, CA'C', CBC'
a, Xác định giao tuyến 2 mặt phẳng (ABC) và (BA'C')
b, Chứng minh MN // (BA'C'), (MNP) // (BA'C')
c, Xác định thiết diện của lăng trụ khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) Tính diện tích thiết diện biết tam giác BA'C' là tam giác đều cạnh a

3, Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Trên các cạnh AB,CC',C'D' và AA' lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM = C'N = C'P = AQ = x ( 0 <= x <= a)
a, Chứng minh M,N,P,Q đồng phẳng và Mp,Nq cắt nhau tại 1 điểm cố định
b, Chứng minh MNPQ đi qua 1 đường thẳng cố định
c, Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi (MNPQ). Tìm GTLN và GTNN của chu vi thiết diện

0
NV
11 tháng 4 2019

A B C D A' B' C' D' M N P Q E F G I

\(MN//A'B\) (đường trung bình) \(\Rightarrow MN//D'C\)

Trong mặt phẳng \(\left(CDD'C'\right)\) từ P kẻ \(PQ//D'C\Rightarrow Q\in\left(MNP\right)\)

\(\Rightarrow PQ\) là đường trung bình tam giác\(C'CD'\Rightarrow Q\) là trung điểm \(C'D'\)

Trong mặt phẳng \(\left(ABB'A'\right)\) kéo dài MN cắt \(A'B'\) tại F

\(\Rightarrow A'F=AM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}C'D'=D'Q\)

Trong mặt phẳng \(\left(A'B'C'D'\right)\) nối Q và F cắt \(A'D'\) tại E

Theo định lý Talet: \(\frac{A'E}{ED'}=\frac{A'F}{D'Q}=1\Rightarrow E\) là trung điểm \(A'D'\)

Tương tự MN kéo dài cắt \(BB'\) tại I, nối P và I cắt BC tại G

\(\Rightarrow G\) là trung điểm BC

Thiết diện cần tìm là lục giác MNEQPG

Nó chẳng là hình gì cả, khi hình hộp là lập phương thì đây là lục giác đều

Chọn B