Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m; 0 < x < 120 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật: \(\frac{120}{x}\)
Mà độ dài của hai đường chéo trong hình chữ nhật luôn bằng nhau.
=> 2 lần chu vi tam giác bằng chu vi hình chữ nhật.
=> Chu vi hình chữ nhật = 2 . chu vi hình tam giác
Hay ( x + \(\frac{120}{x}\) ) . 2 = 2 . ( 17 + x + \(\frac{120}{x}\) )
=> 2x + \(\frac{240}{x}\)= 34 + 2x + \(\frac{240}{x}\)
Tự giải tiếp.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chu vi =140 => dài + rộng = 140:2=70
Áp dụng định lí pitago vào Tam giác vuông tạo bởi 1 đường chéo của HCN ta có:
Dài ^2 +Rộng ^2 =50^2=2500
= (Dài+rộng)^2 -2 dài. rộng -2500=0
=> -2 dài.rộng= 2500- 70^2 = -2400
=> dài . rộng= 1200 vậy Stam giác =1200cm2
2S tam giác= S HCN
=>S HCN= 1200x2=2400 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Gọi các cạnh của HCN là a,b. Chu vi HCN là: \(2\left(a+b\right)=34\)nên \(a+b=17\)hay \(a=17-b\)
- Đường chéo của HCN là 13 nên theo định lý Pitago ta có: \(a^2+b^2=13^2\). Thay \(a=17-b\)
\(\left(17-b\right)^2+b^2=169\Leftrightarrow17^2-2\cdot17\cdot b+b^2+b^2=169\Leftrightarrow2b^2-34b+120=0\)
\(\Leftrightarrow b^2-17b+60=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(b-12\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=5\\b=12\end{cases}}\)
- Nếu b = 5 cm thì a = 17-5 = 12 cm.
- Nếu b = 12 cm thì a = 17-12 = 5 cm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m
Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago
Theo bài ra ta có:
$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$
$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$
$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$
Vì $a>0$ nên $a=6$
Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều dài hình chữ nhật là:
\(\sqrt{5^2-1^2}=5\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(5\cdot1=5\left(m^2\right)\)
Đáp số: \(5m^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)
Diện tích ban đầu la 20x40=800(m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là: x, y
(21 > x > y > 0; m)
Vì mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42m nên ta có (x + y). 2 = 42
Đường chéo hình chữ nhật dài 15m nên ta có phương trình: x 2 + y 2 = 152
Suy ra hệ phương trình:
x + y .2 = 42 x 2 + y 2 = 225 ⇔ x + y = 21 x 2 + y 2 = 225 ⇔ y = 21 − x x 2 + 21 − x 2 = 225 1
Giải phương trình (1) ta được:
2 x 2 − 42 x + 216 = 0 ⇔ x = 9 x = 12
Với x = 9 thì y = 12 (loại)
Với x = 12 thì y = 9 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng mảnh đất ban đầu là 9m.
Đáp án: C
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Độ dài đường chéo: $17=\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago)
$\Leftrightarrow a^2+b^2=289(1)$
Diện tích hình chữ nhật: $ab=120$
Ta đi giải hpt \(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=289\\ ab=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2-2ab=289\\ ab=120\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (a+b)^2=289+2ab=289+2.120=529$
$\Rightarrow a+b=23$
Chu vi hình chữ nhật: $2(a+b)=46$ (m)